在地下2400米寻找答案：永恒有多久？

“永恒”究竟有多长？如果没有参照物，它似乎就失去了意义。在大山深处，物理学家正用最安静的探测器，倾听双贝塔衰变，一类自然界能测量到的最缓慢的过程，比宇宙的年龄还长了万亿倍。

图源：Unsplash / Greg Rakozy

一个较长的时间通常用年为单位来计算。人的一生一般不超过百年，而人类文明也只有几千年的历史。比这更久的时间就属于地质学、考古学，甚至天文学的研究范畴。文学上用来形容恒久爱情的词语有“天长地久”、“海枯石烂”。其中“石头”最不可靠，风化腐蚀只需几万到百万年。而“海枯”所需的时间则长得多，例如红海和地中海曾在约10万到80万年的时间内干涸过；地球上的水由于太阳升温，有可能在10亿到20亿年内蒸发殆尽。“地久”则与太阳的寿命有关：太阳最终会不断升温膨胀，最终吞没地球，这大约需要40亿年。至于“天长”，现代宇宙学研究表明，我们所处的宇宙年龄约为138亿年。所以，白居易说“天长地久有时尽”，从现代科学的角度看，竟也并非只是诗意的夸张。

那“永恒”究竟有多长？如果没有参照物，它似乎就失去了意义。

在物理学中，有一类演变过程被称为贝塔（β）衰变，它是通过四种基本相互作用之一的“弱相互作用”进行的。李政道和杨振宁先生正是因研究弱相互作用的宇称不守恒规律而在70年前获得了物理学诺贝尔奖。

弱相互作用的一个重要特点是能够引发元素之间的相互转换。例如，自由中子（电荷为0）可以通过β衰变变为一个质子（电荷为+1单位）、一个电子（电荷为-1单位）以及一个中微子：

弱相互作用的第二个重要特点是，其衰变过程进行得非常缓慢。虽然自由中子的寿命约为12分钟，但当中子被束缚在原子核中时，由于量子力学效应，其衰变速度可能变得极其缓慢。例如，铟（115In）的β衰变寿命达到了约1014年量级，相当于宇宙年龄的约一万倍。

1935年，历史上第二位女性诺贝尔奖得主梅耶（Maria Goeppert-Mayer）指出，某些核素虽然不能进行单次β衰变，但可以通过“双贝塔衰变（2vββ）”实现元素转换[1]。例如，氙-136136Xe有54个质子和82个中子。理论上，其中一个中子可以衰变成质子，将氙转变为铯136Cs。但这在能量上不允许，因为136Cs的质量比136Xe大。

然而，氙-136中的两个中子可以“联手”同时衰变成两个质子，同时释放出两个电子和两个中微子，从而将元素转变为钡136Ba。由于单个β衰变本身就非常缓慢，双贝塔衰变的过程则更为缓慢。理论计算表明，这类双β衰变核素的寿命至少达到约1018年，比宇宙的年龄还长上亿倍。

图1：第二个女性物理学诺奖得主梅耶和双中微子双贝塔衰变过程

如此长的时间如何进行测量呢？实验上是通过统计规律来实现的。例如，如果收集到1018个原子核，等上一年后发现其中一个发生了双β衰变，那么就可以推算出其寿命大约为1018年。因此，要进行这种测量，需要两个关键条件：一是收集（或富集）大量同位素，二是观测灵敏度必须达到能够探测单个原子的衰变。

尽管我们已知的元素同位素有上千种，由于特殊的质量要求，能够发生双β衰变的只有寥寥少数，例如钙（48Ca）、锗（76Ge）、硒（82Se）,钼（100Mo）、碲（130Te）和氙（136Xe）等 [2]。

梅耶的理论预言激发了实验物理学家的长期探索。诺贝尔奖得主、中微子发现者弗雷德里克·赖因斯（Frederick Reines）以及华裔著名物理学家吴健雄先生都曾参与相关研究。吴先生曾使用闪烁晶体、流迹室（Streamer Chamber）等多种技术，寻找钙（48Ca） 的双β衰变。上世纪八九十年代，中国高能物理研究所的科学家也在北京门头沟开展了48Ca的双β衰变实验，并取得了当时国际上最好的灵敏度[3]。然而，由于双β衰变极端稀有，真正的实验突破进展异常缓慢。

直到1987年，这一领域才迎来关键突破：迈克尔·莫（Michael Moe，赖因斯的学生）首次在实验室条件下直接观测到双β衰变[4]。莫受到吴健雄先生工作的启发，使用新发明的时间投影室（TPC），一种能够观测到衰变电子轨迹并同时能进行能量测量的粒子探测器，最终在1987年成功观察到硒-82（82Se）双β衰变。其衰变寿命长达8.7×1019，这是物理学上时间的测量首次达到千亿亿年！这一成果同时标志着双β衰变从理论预言走向实验确证，成为该领域发展史上的里程碑。基于其开创性贡献，莫于2013年荣获美国物理学会（APS）Bonner核物理奖。

图2： Moe 和他的时间投影室（TPC） [5]

随着第一个双β衰变的测量，相关同位素的相似的过程也相继被发现，且寿命也越来越长。例如，碲（130Te）和锗（76Ge）的半衰期分别为约2×1021年和1.5×1021年。其中寿命最长的之一是氙（136Xe），直到2011年实验上才首次观测到，其半衰期约为2×1021即20万亿亿年 [6]。

在四川锦屏山约2400米深处由清华大学和雅砻江水电开发的地下实验室里，中国PandaX合作组从2012年起就开始利用自然氙做成的时间投影探测器进行暗物质探测，多次刷新暗物质探测的世界纪录。高灵敏度液氙探测器也可以用来进行中微子研究。最近，PandaX 实验组首次观测到了来自太阳的中微子[7]。这种通过原子核相干散射的全新探测机制开辟了一条通过中微子通量来研究太阳内部金属成分的新道路。

自然氙中约含8.9%的氙-136，也可以用来研究双β衰变。在2020年开始，PandaX 探测器容量升级到4吨氙（见图3），其中含有2×1028个136Xe原子。借助大体量和低本底的优势，PandaX能够对双β衰变这类原本几乎“不可见”的衰变过程进行有效捕捉并精密测量。

在过去的5年里，合作组观测到约5万个双中微子双β衰变事例。根据精密的数据分析，测到氙136双β衰变的半衰期为（2.14±0.05）×1021年[8]。其2.5%的测量精度优于国际上主流的富集氙实验，如 EXO-200 和KamLAND-Zen，成为目前国际上最精确的最长时间测量。同时这也是首次在中国实验室里观测到双β衰变事件。

图3：PandaX 4吨级氙时间投影探测器

但是，实验物理学家寻找双β衰变并不仅仅是为了测量极长的寿命。从历史上看，双β衰变的提出几乎与中微子概念同时出现。中微子是一种极难捕捉的粒子，电中性、质量极轻、且仅参与弱相互作用。1937年，天才物理学家马约拉纳提出，中微子可能就是它的反粒子，即马约拉纳粒子 [9]（马约拉纳的故事见本文作者在2019年发表的《马约拉纳：未来物理的天使还是幽灵?》）。但这一假说有实验证据吗？

确定中微子是否是马约拉纳粒子，目前最大的希望就在于研究双β衰变。哈佛大学理论学家温德尔·弗里（Wendell Furry）于 1939 年提出，如果中微子是自身反粒子且质量不为零，就可能出现无中微子双β衰变（0vββ）：即两个中子衰变只释放电子而不产生中微子，意味着轻子数不守恒 (见图4）。这一特性可能为解释宇宙中“物质为何多于反物质”根本问题的关键机制。因此，寻找0vββ不仅是粒子物理和核物理的重要课题，也关乎我们对宇宙起源和演化的理解。这一设想吸引了众多杰出理论和实验物理学家的关注。

图4：天才物理学家马约拉纳和可能的无中微子双β衰变

过去二十年，随着中微子具有非零质量的发现，寻找0vββ已成为探索超出标准模型新物理的重要前沿。欧洲、美国、日本等国家开展了多条技术路线的探索：从高纯锗探测器（GERDA、MAJORANA、LEGEND），到低温量能器（CUORE、CUPID），再到时间投影室（EXO、nEXO、NEXT）以及液体闪烁体（KamLAND-Zen）。当前全球实验已将0ν双β半衰期的灵敏度提升至约到1026年量级，并正向更宏伟的1027-1028年目标迈进 [2]。如果能测量到，这不仅预示着神秘马约拉纳中微子被发现，而时间的观测又比氙（136Xe）双中微子双贝塔衰变的时间又长了百万倍！

我国依托锦屏地下实验室等地下实验室平台，在这一领域正加速布局。CDEX实验组聚焦高纯锗技术，目前正在紧锣密鼓地建设CDEX-300ν富集锗-76实验；CUPID-CJPL低温量能器项目和NνDEx高压气体TPC实验也在积极推进中。江门中微子实验（JUNO）在完成质量序测量后，下一个重要物理目标即为双β衰变。

PandaX合作组也有未来的无中微子双β衰变实验规划。团队正在加紧建设PandaX-20T探测器 [10]。除了提供世界最大的 20 吨液相靶质量和更低的本底水平，实验还针对双β衰变物理做了光电读出系统等方面进行了多项升级，有望在液氙暗物质探测与氙（136Xe）双β衰变两个方向上同时引领国际。

双β衰变是世界上已知进行得最缓慢的物理过程——慢到远超宇宙年龄的尺度，慢到必须依靠万亿亿个原子，长时间耐心积累，才能捕捉到一丝信号。在这种耐心的等待中，中微子的本质才可以揭示，最基本的物理规律能得以显现。通过这种接近永恒的等待，我们才能?步步接近宇宙最深层次的奥秘。