杨振宁携80年力学难题考察三峡

10月18日，享誉世界的著名物理学家杨振宁先生逝世，各界纷纷表达哀悼和怀念。

《中国三峡》杂志刊发时任三峡集团党组副书记、副总经理的林初学的一篇文章，深情回忆了杨振宁先生考察三峡的情景，往事历历，令人动容。尤其是，杨先生关于“三峡纤夫拉纤时纤绳为什么不是系在船头”的追问和思考，让人印象深刻。

杨振宁院士在三峡大坝坝顶。刘华摄

据林初学回忆，杨振宁先生在家人的陪伴下，于2018年4月25日至27日赴三峡考察，是第一位到访三峡工程的华人诺贝尔奖获得者。在了解到三峡一带过去靠人力拉纤，葛洲坝、三峡成库后峡江航道条件得到极大改善时，杨先生突然提出问题：“行船拉纤时纤绳为什么不是系在船头呢？”

原来，杨振宁先生小时候随家人从安徽家乡出来，看见过江南水路交通的情形。纤夫们拉着船前行的场景给他留下很深的印象。在他记忆里，“纤夫拉着的纤绳好像是系在桅杆之上的”。杨先生说，他这些年脑海里留下的问题一直未解：“纤绳为什么不是系在船头呢？”

因为没做过观察和研究，对这个问题，在场的人一时难以回答。因为年代久远，甚至，很多此前见惯了拉纤的当地人也不太记得拉纤时，纤绳到底是系在何处。

随后的考察途中，林初学在石牌保卫战遗址附近的纪念馆里，注意到一张旧时三峡行船的老照片，画面是峡江里一只单桅杆的帆船，纤绳系挽的位置看得比较清楚，确实不是系在船头，而是系在桅杆上。照片由美国《生活》杂志摄影师拍摄。

林初学用手机拍下照片，给杨振宁先生看了照片。照片虽印证了杨先生“纤绳未系船头”的儿时记忆，回答了知其然的问题，但要知其所以然，也只提供了线索。于是，在杨振宁先生见证下，大家在船上展开了一场认真的讨论。

1946年美国生活杂志摄影师拍摄的三峡木帆船

林初学回忆，当时大家依照直观判断，加上回忆中学物理讲授的力学知识予以应用，不长时间就有了基本的解答。

最直观的道理是，纤绳若简单系于船头，位置太低，很容易被河边的岩石或障碍物别住，时不时需要拣挽（即由拖后的一位纤夫去把纤绳抬起来越过障碍）。从受力的角度，帆船靠风帆鼓起，以风为动力通过桅杆传至船体推动船行，而无风或风力不足时靠纤夫人力牵引，纤绳的着力点也应与鼓帆时的着力点基本一致，所以纤绳系于桅杆而不是船头。

查了地方水运资料里面关于拉纤的描述后，林初学进一步发现，纤绳的高低还可以通过装在桅杆顶部的滑轮调节，能提升起来避让较高的障碍物。进一步细致考察发现，纤绳实际上是以一个三角形与桅杆连接的，三角形一个顶点在纤绳上，两个顶点分别在桅杆上部和下部，边长可以调节、形状可以变化。这样，不管纤夫是沿接近江面的纤道上平拉，还是在高出江面的坡道上斜拉，通过三角形的形状变化，可以保持纤绳传递的水平分力最大，而垂直分力均被船自生重量抵消，不产生于船正常前进不利的转矩。

另外，如果纤绳系在船头，当遇曲折岸线时，纤夫在纤道上拉行的方向与船行方向形成较大夹角时，由于着力点不在船的重心附近，拉纤产生的侧向分力会形成力矩使船头偏转，而需要舵工大力搬舵去抵消转向的力矩。相反，纤绳系于桅杆，桅杆位置靠近船的重心，就不会产生使船头偏转的力矩。

事后，林初学不禁感叹：纤夫拉纤是造访三峡者常问及的事，由纤夫问及纤绳系法，引出一场力学的讨论，杨先生是第一人。

此事发生在七年前，那一年，杨先生96岁。