量子计算大牛:你的祖母想要一台量子计算机?

2025-07-25 04:25:23 · chineseheadlinenews.com · 来源: 赛先生

今天6月,在量子力学的诞生之地德国黑尔戈兰,量子计算先驱、奥地利理论物理学家Peter Zoller接受《赛先生》专访。他表示,量子计算的研究已经取得巨大的进步,进展稳定,但未来整个领域要真正走下去,仍然需要一些对于社会和经济产生实质性影响的工作。“这方面的工作非常重要,我们必须努力推进。”Zoller说道。

Zoller教授同时强调,对于所取得的巨大进步,科学家们应该非常诚实地表达自己的超级热情,小心不要过度推销这些东西。“只需要一个人过度推销,就会造成很大的损害。这就是我们所有人非常担心的事情。”

奥地利理论物理学家Peter Zoller在黑尔戈兰2025学术研讨会上。图片:陈晓雪

这个夏天,在北海深处的黑尔戈兰(Helgoland),迎来一场特别的聚会——为庆祝量子力学诞生100周年,来自全球各地的约300位物理学家来到这里,探讨量子力学的百年发展以及未来前景。这座面积不到两平方公里,常住人口仅一千多人的小岛,在短短几天成为量子物理世界的中心。

黑尔戈兰2025(Helgoland 2025)的会场设在主岛东侧的北海报告厅,这里是小岛的文化活动中心,与展示岛屿历史的黑尔戈兰博物馆毗邻相连。穿过博物馆,就是通往报告厅的走廊。报告厅外是一大片草坪,绿树环绕,安静隐秘,适合参会者们交流、讨论和短暂放松。

会议茶歇时,科学家们会在北海报告厅前的草坪交流。图片:陈晓雪

在这里随意走两步,很容易就碰到那些常常出现在关于第二次量子革命的论文或新闻中的名字,其中包括奥利地理论物理学家Peter Zoller。

Zoller教授是因斯布鲁克大学的荣休教授,因在量子光学、量子信息学和量子模拟领域的奠基性工作而闻名。他身材高大,头发花白,走路时神情严肃,但一旦开始交谈,语速飞快,思维敏捷,总能迅速切入问题的核心,滔滔不绝地分享见解。

会议的最后一天,Zoller作为分享嘉宾参与了主题为“下一个百年”的小组讨论,这是本次研讨会的压轴环节,也被视为展望下一个百年量子科学的重要时刻。

黑尔戈兰2025研讨会的最后一个讨论:下一个百年。从左至右为:主持人、因斯布鲁克大学教授Tracy Northup,因斯布鲁克大学教授Peter Zoller,汉堡大学教授Roman Schnabel,马普学会光学研究所教授Gerd Leuchs,帕维亚大学大学教授Lorenzo Maccone。图片:陈晓雪

Zoller充满激情地表示,听了几天各种主题的报告和讨论之后,包括时空结构、量子信息、实验进展等,他变得比以往更乐观了。他说,他相信容错量子计算将在本世纪内实现——甚至“也许不需要一个世纪那么久”。他甚至大胆预测,不久的将来,量子计算的成本可能会显著下降,“变得便宜”,以至于不再只用于解决那些“只有量子才有优势”的问题,而可以应用在更广泛的场景中。

但这并不意味着量子计算已经跨过了实用性的门槛。在回应MIT物理学家 Isaac Chuang 的演讲时,Zoller坦率指出,“我们今天是否真的拥有能够带来社会与经济效益的杀手级量子应用?” 他强调,这是所有从业者都需要正视和努力回应的现实。

MIT教授Isaac Chuang在6月11日做了题为From It to Qubit: A Journey of Quantum Informationd的报告。图片:陈晓雪

他还在讨论中展示了一个自己正在思考的概念:“逆量子模拟”(inverse quantum simulation),也可以称作“量子材料设计”。他解释说,传统的量子模拟是从一个给定的哈密顿量(Hamiltonian)出发,让量子模拟器去预测材料的性质,例如相图;而“逆量子模拟”是反其道而行之——先画出我们理想中的相图,或者定义出某种量子材料的“愿望清单”,再通过量子算法优化一个代价函数(cost function),从而“学出”一个能实现这些特性的哈密顿量。他坦言,这套思路还没有完全成熟,但有望成为整合实用性、量子优势与机器学习的一个突破口。

而在过去三十年,作为第二次量子革命的关键推动者之一,Peter Zoller的理论设想不仅深刻影响了实验研究的方向,也为整个量子技术的发展打下了基础。

早在1995年,他与西班牙物理学家Ignacio Cirac合作,在《物理评论快报》发表了一篇如今被视为里程碑的论文[1]。他们首次提出,理论上可以使用被困在电磁场中的离子作为量子比特,来构建计算机。在这个方案中,每个离子的两个能级可分别代表“0”和“1”,而激光则用来精确地控制这些离子的状态和它们之间的相互作用。通过这种方式,就可以在两个离子之间实现所谓的量子逻辑门,如CNOT门,这是构建量子算法的基本单元。

这项提案让量子计算第一次从概念图纸走向了可实现的实验装置。加州理工学院理查德·费曼理论物理学教授John Preskill曾评论说:“Cirac-Zoller 的方案令我和其他一些人激动不已,因为它使量子计算不再是一个抽象的概念,而是一个我们可以设想为具体且合理的物理系统的东西。”[2]

2012年诺贝尔物理学奖得主、离子阱实验先驱David Wineland也在他的诺奖报告中高度评价了这项理论:“这篇开创性的论文是第一个关于量子信息处理器如何实现的全面构想。”[3]

这一理论很快便在实验中得到验证。Wineland团队同年就通过实验演示了其基本原理。他们成功实现了两个离子之间的纠缠态,这是量子逻辑门操作的核心步骤。此后,世界各地实验室开始纷纷展开相关研究,离子阱平台也迅速发展为量子计算领域最先进的技术之一。

Ignacio Cirac、David Wineland 和 Peter Zoller 荣获 2010 年富兰克林奖章。图源:John Preskill个人博客

除了量子计算,Zoller的工作在量子模拟领域同样具有开创意义。他与Cirac及合作者提出,超冷原子可以作为一个通用而灵活的工具箱,帮助科学家研究复杂的凝聚态物理问题,比如高温超导、量子磁性或量子相变。其中代表性的工作,就是1998年他们提出使使用被激光束形成的“光学晶格”来控制原子排列,并模拟电子在晶体中的运动。该方法后来在实验中实现了“从超流体到莫特绝缘体”的量子相变,成为量子模拟的经典范例。[4]

2013年,Zoller与Cirac获得沃尔夫物理学奖,颁奖词如此评价他们的工作:“这篇论文产生了巨大的影响……自此之后,一个全新的跨学科研究群体迅速发展起来,探索包括超导性、量子磁性、量子霍尔效应和安德森局域等在内的其他凝聚态问题。”[5]

在量子通信领域,Zoller也有着深远影响。他在1998年提出的量子中继器(Quantum Repeater)的理论框架,为实现大尺度的量子通信网络提供了可行路径。Zoller的方案表明,即使面对现实世界的噪声与损耗,通过合理的量子纠错和中继机制,仍有可能构建稳健的量子网络。这一理论为后来的量子互联网和分布式量子计算奠定了基础。[6]

Zoller提出的想法常常引领实验研究的方向,也经常与实验物理学家保持紧密合作。

他的长期合作者、科罗拉多大学教授叶军形容Zoller“非常独特”:“Peter是一位罕见的理论家。他对硬核的物理问题非常感兴趣,喜欢非常创新的想法。他不仅能提出相当深刻的理论,还能帮助实验者解决问题。”这位以在原子钟技术上不断突破、推进极限的实验物理学家进一步指出:“有些理论物理学家可以与实验物理学家合作,解决一些问题,但有些理论物理学家,非常纯粹,非常抽象,不适合与实验物理学家合作,但Peter可以与任何一方合作。”

Zoller因其成就获得的著名奖项枚不胜举。除了被誉为诺贝尔风向标的沃尔夫物理学奖,他还是约翰·斯图尔特·贝尔奖(2019 年)、美国物理学会诺曼·F·拉姆齐奖(2018 年)、威利斯-E·兰姆奖(2018 年)、墨子量子奖(2018 年)、本杰明·富兰克奖章(2010 年)、狄拉克奖章(2006 年)、尼尔斯·玻尔金奖章(2005 年)和马克斯·普朗克奖章(2005 年)的获得者。

6月13日中午,在黑尔戈兰2025会议期间,《赛先生》有幸专访Zoller教授。他回顾了自己的研究经历,也分享对于量子计算未来的理解。他数次提到“幸运”一词——幸运地在量子信息这个全新领域兴起时步入其中,幸运地遇到一批志同道合的合作者。他同时也强调,真正具有广泛社会和经济影响的“杀手级应用”仍有待发掘。要让量子计算成为现实生活的一部分,还需要时间,也需要持续不断的努力。

以下为访谈实录,略有编辑和删节。

赛先生:这是你第一次来到这座小岛吗?

Peter Zoller:对我来说,是的,第一次来黑尔戈兰。

赛先生:这次行程你感觉怎么样?研讨会已经持续了四天,明天就是最后一天了。

Peter Zoller:我觉得来到这里,从游客的角度来说,当然是很有趣的,亲眼看看这座美丽的小岛,就坐落在海中央。但当然,它也带有历史的意义。你知道,海森堡一百年前曾经来到这里,岛上的这一切将我们的思绪带回了量子力学的早期时光。所以,是的,它也有一种历史的重量。

赛先生:你之前有想过要来这里吗?我之所以想来,是因为我读量子力学历史的时候,把几个(和量子力学相关)地名都圈了起来。我希望有一天能亲自来这个岛上看看。

Peter Zoller:我也是。其实这次会议是一个很好的契机让我终于能来到这里,不然可能我一直都不会真的来。

赛先生:会议有没有哪个环节、报告或讨论让你特别兴奋?

Peter Zoller:我觉得这是一个非常高水平的会议。有趣的是它的范围很广,涉及很多我平时不太接触的话题。比如说,这里有很多关于量子物理基础(foundations of quantum physics)的讨论,我个人觉得可能稍微多了一点(笑)。我喜欢听一些这样的报告,但可能也不用这么多。不过确实有一些非常高水平的实验报告,比如今天上午的第二部分的报告,就是很精彩的例子(作者注:这部分的主题为量子基础与量子传感)。

所以,确实有一系列高水平的讲座,内容非常广泛,既有历史联系,又一直延伸到今天。而且非常广泛且具有启发性,我觉得这非常有价值。所以我认为这是一次很不错的会议——当然会议还在继续。

赛先生:有没有哪个时刻让你想起自己长久以来思考的问题?

Peter Zoller:我觉得,听各种报告的时候,会不断接触到新想法,这会让你思考,并与我们现在的研究工作联系起来。我确实从一些平时不太有机会听的报告中获得了很好的启发。你会听到别人关注什么,他们实验上能做到什么,也会看到有哪些重大未解问题。

我一直很喜欢那种在会议上大家说“现在最大的开放问题是这个和那个”的氛围,而这次会议正是这样。比如说,量子物理和引力之间的关系、时空的本质——这是会议中的一个例子。

这里有好几个议程,我觉得都非常出色,从非常深刻的理论问题,一直到也许可以与实验相关的内容,比如如何把这些问题和量子信息联系起来。从这个角度说,我觉得这次会议确实让人深思。

然后下午在环岛长时间散步时,就会想,好吧,海森堡当年是在这里获得灵感的,那我现在能获得什么呢?(大笑)

量子力学的正确学习方式

当一个人已经掌握了量子力学,并且已经成为“实践者”之后,知道如何应用它,那么他就准备好开始下一个层次的思考,也许是更哲学性的阶段。

赛先生:这真是很有趣,尤其是关于(量子力学的)基础问题上,因为我觉得现在的许多会议大多围绕的是各个领域最新的研究进展。

这次会议让我回想起我刚成为记者时第一次采访潘建伟的感觉,当时他用了一个多小时,跟我讲纠缠是怎么回事、量子隐形传态是怎么实现的。当时,我的大脑真的是“烧起来”了,物理上的头痛。所以我很好奇,你是在什么时候开始觉得量子力学的存在感到安心,开始觉得“OK,我现在对它完全不感到迷惑了”?

Peter Zoller:我想说,理解是有不同层次的。

我们每个人在大学的时候都要上标准的量子力学课。我还记得我当时的老师,我应该说我那时候读了很多书,也读了很多参考资料。老师们基本上都会说,现在不要问太多问题。学会怎么说这门语言,就是先闭嘴(笑),不要批判。他们的意思就是:先学规则,学会怎么用这些规则。然后等你学会怎么应用这些规则,学习如何计算所有这些东西,然后你就可以开始提问了。

我发现,这其实是很多年里一个“对的”方式,我现在仍然觉得它是正确的做法。因为你想,一个年轻学生刚开始学量子力学,如果一上来就开始问:“为什么是这样?为什么不是那样?”——这会让事情变得非常复杂。你得先学习规则,掌握它们是怎么建立起来的,然后你就能知道如何把它们应用在具体的问题中。你自己会慢慢确信:哦,如果我应用这些规则,我可以描述实验,能做出预测,而且预测是对的。等到这个阶段以后,你才能进入下一个阶段,问:“为什么这些规则是这样?”

这次会议和基础理论的讨论正是围绕这个思路展开的:我们知道怎么应用这些理论,但现在的问题是——它们为什么是这样的?我们能不能重新表述(reformulate)量子力学的公设(postulates)?量子力学的公设的某些部分,是否可以从其他公设推导出来的?像量子测量、波函数坍缩、玻恩定则(Born Rule)等等,是否真的就是真的基础鲍设?这些其实是长期以来一直在讨论的深层问题。

所以,当一个人已经掌握了量子力学,并且已经成为“实践者”之后,知道如何应用它,那么他就准备好开始下一个层次的思考,也许是更哲学性的阶段。

这也会让你思考,能不能设计新的实验来检验这些问题。毕竟,物理最终是实验科学。我们提出一个物理问题,不管是关于解释还是关于现象,归根结底,物理必须通过实验来回答。而做实验就意味着你要设计实验,通过实验向自然“提问”,而自然会给出答案。所以,我在这次会议上,确实在一个非常高的层面上有这种感觉。

赛先生:当您还是学生的时候,是什么激发了您研究量子力学的兴趣?

Peter Zoller:你知道,既然我决定学习物理学,量子力学就是你听到的最重要的课程之一。我自己其实不怎么上课,但我读了很多关于量子力学的书。有一些书对我影响很大。你知道,有些书很薄,但我从头到尾读了大约50遍,每次都能读出新东西,领悟到更精微的东西。我被这一切所吸引。这也是为什么我后来在写毕业论文时选择了量子力学方向。

正是在那个时候,我也发现自己对量子光学有兴趣,激光被发明了,我们有原子物理等等。在量子光学中,有很多内容直接触及量子力学的基本问题。比如说,量子测量问题——在量子光学中,我们用激光驱动原子,原子会发射光子,我们可以对这些光子做测量,测量它们的统计性质。 同时,这些也有应用,比如激光冷却,把原子冷却到极低温。当量子信息领域出现之后,重点就变成了如何制造纠缠。我们通过测量来诱导纠缠,等等。

我很幸运,进入这个领域的时候,一方面我有时间打好基础教育;另一方面,因为非常幸福的巧合,当我还是一个年轻教授的时候,量子信息出现了。它正是量子力学各种理论最美妙的应用之一。这个领域的大门某种意义上是敞开的,涌现出了各种想法。人们想知道:怎么建量子计算机?怎么做量子通信?量子存储怎么做?怎么实现纠缠门的操作?

所以在我的职业生涯中,我恰好在正确的时间,做好准备去探索这些还没有被解决的问题。我觉得自己非常幸运。

恰当的时机,恰当的偶遇

这些看似零散的内容,最终在一把大伞下聚拢到了一起。非常幸运。

赛先生:你是说,你进入量子信息领域,是一个偶然的契机?

Peter Zoller:是的,我可以讲讲我是怎么进入这个领域的。

当时我是科罗拉多大学和JILA的一位年轻教授,博尔德(Boulder)是原子物理和量子光学的重要中心之一。在那里,有一些本地的著名科学家,比如Carl Wieman,他因玻色-爱因斯坦凝聚获得诺贝尔奖,Dave Wineland,他就在这里(黑尔戈兰岛),因为离子阱和量子计量方面的工作也获得了诺贝尔奖。他们当时组织了一场物理学会议,是ICAP(International Conference on Atomic Physics,国际原子物理大会)。

这是原子物理和量子光学领域的一个大型聚会,通常以实验物理学家为主,理论物理学没那么多。我因为人在那里就参加了会议,会上有一场来自牛津大学的Artur Ekert的报告。

Artur Ekert是最早进入量子信息领域的人之一。但他也是一位“大使”,非常善于向听众解释的讲者。他来到这场会议,你知道,这个会议有个传统,会邀请一些“圈外”的学者,目的是引入新鲜的想法。

他来了之后说:“你们听说过量子计算吗?”他接着说:“Peter Shor几个月前刚写了一篇关于量子算法的论文,我们认为这是一个根本性的突破,是一个新领域的开端。但现在还没有人知道该怎么在实验上真正构建一台量子计算机。没人知道。”

他说:“我来这次会议,是想问问原子物理学界的各位,也许你们有办法。”

然后,我和Ignacio Cirac,当时Ignacio是我组里的博士后。我们互相看了一眼,说,其实我们手上还真有一个答案。因为我们当时正在研究离子阱和激光操控,说实话,更像是一种“玩”的状态。但突然之间,我们意识到,原来我们早就掌握了一个问题的解决方案,只不过我们不知道这个问题的存在。

这就是我们开始离子阱量子计算的起点。我们已经拥有了所有的配料。这就好像你手里有一个解决方案,但你不知道要回答什么问题。但现在,问题有了。

赛先生:我明白了,你们其实早就有了方法,但并不知道要用来解决什么问题。

Peter Zoller:没错,正是如此。这就像你手里有个很漂亮的东西,但它有什么用呢?我们进入了这个“艺术世界”之后才意识到,我们拥有的东西其实是在谈一个很重要的问题——量子计算机。于是我们过去做的很多事情突然汇聚在一起,形成了一个更大的图景,我们也准备好了回答这个大问题。

这当然非常幸运,因为我们此前一直在做这些工作。我们在恰当的时刻得到了恰当的信息。对我个人而言,那之后是几年的“黄金时期”,我们提出了很多种方案,比如在不同系统中如何实现量子门,做量子模拟器等等。

所以,就像一个新领域刚刚打开时,最先进入的人可以摘到果实。我很幸运,正好是其中之一。

赛先生:你当时看到了这个机会,于是就进入了这个领域。我了解到,你当时本来是在AMO领域工作的,就像Dave Wineland一样。

Peter Zoller:对,我当时就在科罗拉多州Boulder的JILA担任教授。Dave Wineland就在不远处,骑自行车十分钟就能到。所以我对离子和Dave Wineland的工作都很了解。他经常把他写的论文给我,让我做内部评阅。我就得读这些文章、提出修改意见,这也迫使我去了解这些内容。说到底,我从中获益很多。

赛先生:但不是每个人在发现一个新问题时都会跳进去,很多人可能还是会坚持做自己原来熟悉的研究。

Peter Zoller:没错。这件事其实也不是“显而易见”,但我们之前确实在研究一些相关的课题,比如激光冷却,如何让原子越来越冷,还有余弦同步问题。如何观察量子跳跃(quantum jumps),你知道,这听起来像一个非常基础的事情,Dave Wineland 做过实验,我们也在这方面做了很多理论研究。后来我们发现,量子跃迁,听起来像是一个非常基础的问题,结果却成为量子计算机中读取量子比特的关键方法。这些看似零散的内容,最终在一把大伞下聚拢到了一起。非常幸运。

从离子阱、中性原子到量子中继器

今天,我们在这里听到的这些实验报告,正是基于这些最初的构想。

赛先生:我听了一部分你和Ignacio一起参加的那个播客,我忘了是去年的,还是今年五月的?

Peter Zoller:去年九月,在普林斯顿。

赛先生:我记得你们在播客里谈到在研究中也尝试过使用中性原子。

Peter Zoller:是的,我们确实做了很多关于中性原子的研究。

也许你听过Mikhail Lukin在这次会议上的报告。他讲的核心就是如何在中性原子之间制造纠缠。那背后的基本机制,其实来自我们发表的一些论文。所以,我们算是Mikhail Lukin谈到的里德堡量子计算机(Rydberg quantum computer)中纠缠的基本机制的参与者。我是说,我记得我最初提出这个想法的时候,Mikhail Lukin也在差不多的时间独立想到了这一点,后来我们把想法合并,一起写了论文,最终,形成了一次合作。

今天,25年过去了,这些想法变为现实,它们是这种中性原子量子计算机的核心。

所以,我们既研究了离子阱,也研究了里德堡原子,也就是激光操控的里德堡原子。所以,构建量子机器所需要的基础思想,很多来自于我们当初的工作。

赛先生:(量子计算)在最开始的时候,有几种不同类型的量子比特,比如核磁共振(NMR)量子比特,超导量子比特,还有离子量子比特等。是不是有技术上的原因,导致现在许多实验室主要是采用离子和超导方法这两种策略?

Peter Zoller:还有中性原子量子比特。也需要我们应该从历史的角度来看待这个问题。

我在博尔德的时候,了解到离子的研究,是因为我的同事Rainer Blatt当时经常来访,他就是做离子实验的,所以我们从中学到不少。而Dave Wineland也在不远处做离子研究,他做的是原子钟。当我们刚提出用囚禁离子来构建量子计算机的想法时,就实验进展而言,离子系统是当时最先进的系统。在那个时间点,只有这个系统可以被重新设计,或者说用来构建量子计算机。

其中很大的功劳,应该归于像Dave Wineland这样的人。他当时在建造(离子)原子钟。而你拥有一台原子钟,其实就相当于你在构建一个非常优秀的量子存储器。他还做了量子跳跃的实验,那就相当于读取量子比特的过程。我们则在这个基础上引入了纠缠。

Wineland 用的是单个离子做原子钟,信号非常微弱,所以他放了好多个离子形成了一整串。我们看到这个意识到:这现在是好几个离子,就不再是一个量子比特,而是多个量子比特,成为一个量子寄存器。

那怎么让它们发生纠缠呢?在电磁阱中,离子有这种量子化的振动,也就是“声子”模式,它们允许离子之间发生纠缠。于是我们提出了量子门的设计。

所以,当时我们研究离子系统,是因为那时它是实验之中最先进的系统。后来,当然就有了其他的发展,比如中性原子的研究——伴随着玻色–爱因斯坦凝聚体(BEC)的实现。玻色–爱因斯坦凝聚体给我们提供了接近零温度的原子云,但它们不能直接用作量子比特。原因是,玻色–爱因斯坦凝聚体中的许多原子都处于同一个波函数中,也就是同一个量子态,它们不是独立的量子比特。所以我们要把玻色–爱因斯坦凝聚体转化为量子比特。我们提出了一些构想,比如Mott绝缘体——超流体与Mott绝缘体之间的量子相变。我们能够从理论上证明这一点,很快它就被实验验证了:可以把这些玻色–爱因斯坦凝聚体的原子云加载进一个光学晶格中,把它们一个个分开。或者像今天所做的那样,用“光镊阵列”来捕捉每一个原子。

接着问题就来了:我们如何让它们纠缠?于是我们又提出了使用里德堡激发的办法。也就是说,用激光把一个原子激发到一个非常高的能级。这样一来,原子的“体积”就会变得像一个细菌或者病毒那么大。当两个原子靠得够近时被同时激发,它们就会发生强烈相互作用。我们就利用这个机制,提出了如何在量子计算机中进行纠缠门操作、如何纠缠的想法。

所以,我们以离子作为平台,又发展了中性原子平台。今天,我们在这里听到的这些实验报告,其实正是基于这些最初的构想。当然,它们现在正在扩展和规模化。但核心思想,是我们在20世纪90年代末提出的旧想法。

赛先生:那其他方法呢?比如说,NMR量子比特?

Peter Zoller:我认为NMR是一个很有意思的想法。但NMR最后有两个主要问题:一是NMR系统难以扩展;二是它的温度太高。

你可以买到一个NMR仪器,但你不能说“哦我买了它,也许它就是一个量子计算机了”。它的温度太高了。在实验上,人们一直尝试实现低温NMR,尝试了很久,也有很多有趣的方法。但最终,并没有什么东西能真正与其他系统竞争。市场上有很多很多想法,但最终只有某些能真正实现。我们很幸运,那些能实现的想法中也包括我们的。

赛先生:我在会议上听到现在有一个新的体系,叫作“机械量子比特”。

Peter Zoller:机械的量子比特,类似于“声子”(phonon)。我们曾经研究过一种机械量子比特,从某种意义上来说,比如你有带电的离子,它们之间相互排斥,就可以振荡。这本质上就是一种机械系统。当然,今天你在报告中听到的更多是微观机械振荡器一类的机械系统。它们可以用作传感器,但这不是量子计算。

赛先生:它更主要用于量子传感方面。

Peter Zoller:没错,是用于量子传感。这其实也非常令人着迷。我得说,这些报告真的非常精彩。

赛先生:令我印象深刻的是,你后来还有不同的研究,例如量子中继器(quantum repeaters)。

Peter Zoller:关于量子中继器,一直以来都有这样一个问题:如果我建造了一个小型量子计算机,要如何把它和另一个距离很远的量子计算机连接起来?这也就变成了量子通信的问题。而扩展量子计算机,也需要量子存储和用于量子通信的本地逻辑门操作。

最早期的量子密码术,主要是用光子传输信息,你可以把光子存储在原子云中。但之后又了具有很长寿命的量子存储器,其将原子与光子结合起来,从而实现远距离纠缠。

赛先生:所以对于远距离的量子通信,你认为它与量子计算中存储信息的方式类似?

Peter Zoller:没错,它就像是量子计算机的网络,你想要连接它们。在非常远的距离上,我想说,中国的潘建伟可能是这方面的世界领先者。中国在构建量子网络方面处于领先地位。当然也有来自其他地方的激烈竞争,但我认为潘建伟做出了一些非常基础性的实验性演示,清晰地描绘了这些系统。他本人也是技术上非常强的人,在很多方面都是领军人物。

与他合作,让我感觉自己更聪明

他能让我说出比我本来水平还聪明的话。也许反过来也是一样的。

赛先生:你和你曾经的学生Ignacio Cirac 合作了许多年。你们两位是更互补,还是更相似?

Peter Zoller:我觉得我们是既互补又能很好地连接的合适组合(We are the right mix of being complementary, but also then able to connect in the right way)。对我而言,我通常是那个经常提出“做什么、不做什么”的人,而他则是那个真正会说“好的,我们把它做出来”的人。(大笑)。

赛先生:所以,你是想法的发起者?

Peter Zoller:是相互。我必须得说,每当我和他讨论,我总觉得自己说出了比平时更聪明的话。

赛先生:你和他交流时会觉得自己更聪明?

Peter Zoller:是的,绝对如此。

赛先生:为什么?这是怎么发生的?

Peter Zoller:我想我们有相似的思维方式,但同时也是互补的。有时候,就会有一个想法,可能是某个星期六下午,我们本来想讨论一些技术问题,结果越聊越深入,话题不断发展,就像打乒乓球一样,你来我往,有时丢球了,就再重新开始。最终,总会碰撞出非常有意思的想法。也许这些讨论的结果,我们最后会说:“哦,我们必须写一篇关于这个的论文”。但最开始,我们只是随便聊聊这些东西。

那是一段非常有创造力的时期。我想说,那可能是我在物理学职业生涯中的“黄金岁月”,和Ignacio合作的时候,因为我们是如此互补,他在数学上非常强。而且,我们至今仍是非常好的朋友。

赛先生:那你是否又遇到过其他像他一样的理论物理合作者?

Peter Zoller:我会说他是个很特别的人(he was kind of a singular person)。我当然也有很多优秀的学生能够合作。通常情况下,学生当然是你带进来的“小婴儿”学生,然后你培养他们。在某个时候,有些会成为平等的讨论伙伴。

赛先生:但你的学生很多,为什么他是独一无二的那一个?

Peter Zoller:我有很多很优秀的学生,但常常情况是:你会“洗脑”学生,把他们培养成某种程度上是自己的复制人。

赛先生: “洗脑”?

Peter Zoller:是的,洗脑。你知道,他们就会变得有点像自己的翻版。他们接受了教育。但后来他们又变得非常聪明,成为了很棒的讨论伙伴。我有几个学生和几个博士后,当你与他们合作时,他们很关键,也许你有一个想法,他们就会跟进,真正让这个想法实现等等。

赛先生:Ignacio 没被“洗脑”吗?

Peter Zoller:没有。他是无法被“洗脑”的。不会。

赛先生:他是比较独立的那种?

Peter Zoller:是的,他真的很厉害。当我们刚认识的时候就非常契合。他当时还只是个博士生,在西班牙,但必须得去国外交流一段时间,于是他决定来找我。那时候我还在因斯布鲁克,准备收拾行李搬去博尔德担任教授。

因此我说,为什么他不能一起过去?于是他跟我一起去了,大约在那里呆了半年,然后又回到西班牙待半年,如此来回。我给了他很多研究问题。在某个时候,它真正变成了一种平等的伙伴关系。他是我所认识的最杰出、最有能力的人之一。他是一位杰出的理论物理学家,但也非常关心如何把理论实现出来,像量子光学这样的实验方向,并能很好地将两者结合。我想说,他可能是我认识的最了不起的人。

赛先生:你们有意见不合的时候吗?

Peter Zoller:当然,我们经常有分歧,因为讨论就是这样的。但通常,我们在发展一些点子的时候,起初可能没那么明确,但随着讨论深入,会发现很有意思的东西。就像我说的,他能让我说出比我本来水平还聪明的话。也许反过来也是一样的。

要有远见,也要了解实验的进展

你得与他们的兴趣模式匹配。我想这始终是开展合作的基础。

赛先生:大约在2023 年,我曾有机会和叶军教授交流。当我查阅他的资料时,我搜到了一篇关于你们两位如何在加州理工学院相遇的文章或新闻报道。

Peter Zoller:我实际上认识叶军更久,因为叶军当时是在博尔德的学生,我在那儿做教授,后来我离开回到欧洲。叶军当时从上海来到美国,原本想学理论物理,但他不太喜欢,后来去了科罗拉多大学,在Jan Hall 的团队中成为一名实验物理学家。Jan Hall 最终获得了诺贝尔奖,然后可以说叶军在赢得这个诺贝尔奖方面发挥了非常重要的作用。

我们最开始在博尔德没有交集。但后来,我们非常熟了。2008 年在加州理工学院,他是 Moore Fellow,我也是 Moore Fellow,Jeff Kimble 是我们的东道主。我们都在同一个办公室。所以在那几周内,我们一起写了很多论文。可以说,军是我认识的最杰出的人之一。

赛先生:你也与Rainer Blatt (因斯布鲁克大学教授,著名实验物理学家)合作过吧? 还有其他科学家吗?

Peter Zoller:当我还在博尔德的时候,Rainer 在这儿做长期访问。他是一名离子阱专家。他告诉我们:“你们应该研究离子,对离子感兴趣。”我们就是这么做的。所以从这个意义上说,是他把我们引向了正确的方向。他也是那个采纳了这些想法并说“好的,这台量子计算机,我来建造它”的人。然后他做到了。

赛先生:很多理论物理学家提出了理论,但他们找不到合作者,无法将理论付诸实验。你是怎么找到实验上的合作伙伴的?

Peter Zoller:我认为合作是自然发生的,尤其是在实验方面。作为理论物理学家,学到的非常重要的事情就是:你了解实验目前的进展情况,实验科学家能做到什么。也许更重要的是,你可以从他们正在做的事情中看到,五年后,他们会达到什么水平。然后你问自己,用他们五年后的工具,他们能做些什么根本性的、有趣的事情?

我认为这是提出理论问题的灵感来源。所以从这个意义上说,理论与实验的紧密结合对我们来说在某种程度上是非常根本的,因为这使我们能够将理论直接与实验联系起来。

在我的职业生涯中,这种模式一次又一次地发生:我们总是预见到未来几年,他们可能会做那些事。那会非常有趣,因为我们就可以思考那些事情。

赛先生:所以你会为实验物理学家思考未来的问题。

Peter Zoller:对,然后你会发现实验物理学家也会意识到你说的这些事情,比如你告诉他们:第一,这是个非常有趣、有前景的想法,因为它属于宏大愿景的一部分,比如构建量子模拟器、量子计算机,也许是量子网络等等。

然后他们也会说:这些理论物理学家也懂得一些实验。从这个角度说,他们会意识到他们也许真的能在实验室里做出这些东西。

你知道他们在做什么,进行推断,然后说,如果你非常努力,你就能做到这一点。这非常重要。

赛先生:你会去合作者的实验室吗?我是说,去看看实验进展如何?

Peter Zoller:不会。你总体上了解他们做了什么。这并不意味着你要亲自参与实验,但你大致了解他们可能能够做什么,他们正在做什么,他们将来可能能够做什么,以及他们面临的问题。然后作为理论学家,你就可以思考这些问题。

但有很多理论家的工作是,比如一个实验小组正在解决某个特定的问题,然后他们说,理论家来帮助我们解决这个问题。

而我们是不同的。我们的工作方式是,看自己能做什么,我们对于要解决的这些问题进行思考。但我们想要思考更超前,思考今天的状况和未来的方向,能否做一些根本性的新事情。所以我们是做前瞻性的思考,而不是为实验做收尾计算。

赛先生:能举个和实验合作的例子吗?

Peter Zoller:例如“离子阱量子计算”。我们首先提出了这个想法,并撰写了论文。之后和 Dave Wineland 以及 Rainer Blatt 等人进行了讨论。他们随后进入实验室,并宣布:“好的。这现在是我们实现这个目标的长期计划。”

所以我们提出的是理论构想,但它与实验的距离足够近,所以他们可以着手尝试。但这个过程需要很多很多年。

我们很幸运,我们在里德堡原子的案例中也重复了类似的路径。再一次,我们提出了理论想法,实验物理学家,他们花了十年才实现,那是十年的艰苦工作。如今它已成为中性原子量子计算的基础。

再比如量子中继器(quantum repeater),或者原子光晶格中的量子模拟器,这些方向也是我们先有了理论设想,写成论文,实验学家读了后决定花几年时间去努力实现它们。最终他们做到了。

所以,虽然我们没有直接参与这些实验,但我们为他们提供了种子想法。我们有了这个想法,然后说服他们这可能值得一试。这是一项长期投入。不是那种“今晚去实验室调调参数就能做出来”的东西。这真的是很多很多年的投入,这也意味着实验者必须信任我们,相信这有意义。但另一方面,他们自己也知道什么有效,什么无效。他们认可我们的想法,不仅是因为科学愿景具有吸引力,而且他们判断这在实验上是可行的——能够成功。从这个意义上说,我们非常幸运。

赛先生:所以你必须具备远见,要能看出最值得解决的重要问题,同时理论还得具备可实现性。

Peter Zoller:是的,正如我之前说的,我们与很多原子、分子与光(AMO)物理学的理论学家不同。很多人是看到实验室有某个设备,才去想:“明天我可以做点什么?”我们是问:“几年后我们可以做点什么?”

赛先生:Rainer Blatt 现在还有实验室吗?

Peter Zoller:他和我一样,现在是荣休教授(Emeritus Professor)了。但有很多年轻人追随他,我的意思是,Rainer Blatt以前的实验室现在由他的学生们,也就是以前的合作者们管理着。他们现在都是教授了,而且都沿着这些方向继续前进,我们也和他们合作得非常密切。

赛先生:对于你们理论物理学家来说,有什么建议能更好地与实验学家合作?

Peter Zoller:我觉得你得清楚实验学家能做什么,他们实验室里有什么设备。如果你讲的东西超出他们的实际能力范围,他们就不太感兴趣了。所以从这个角度讲,你得与他们的兴趣模式匹配。我想这始终是开展合作的基础。

赛先生:那么,实验物理学家是否给你留下了深刻印象?什么给你留下了最深刻的印象?

Peter Zoller:我非常佩服实验物理学家,因为他们能够在实验室里做几年前我们认为不可能的事情。今天,他们能够做到。所以这种实验的进步、这些能力以及所有这些想法,发展这些东西在某种意义上是基础性的,你知道,有了这种实验进步,我们总能超前思考,哦,有新的事情可以做。

所以基于这一点,我非常尊重实验主义者。而且在他们能够在有限的时间内完成的情况下,他们也非常乐于倾听我们的想法。

赛先生:那你和Rainer Blatt或叶军之间的合作呢?这些年有什么变化吗?

Peter Zoller:你知道,Rainer Blatt在实验室里有一个漂亮的量子模拟器。它就在那里。问题是你要用它做什么?是否有我们可以在这台机器上运行的一些可能具有根本性的新东西?可以是演示,也可以是别的,也许是新的量子算法,也许是回答新的物理学问题。这些年来,我的学生和那些博士后,当我们与他们合作时,我们为他们提供了想法,真正的新想法。

现在情况发生了一些变化,在量子计算的早期,总是这样,我们有一个想法,但他们需要五年或十年才能实现它。但现在他们建造了这些机器。所以很多时候,他们会说:“哦,我们有一个想法,可以做些什么。”你不用写一篇理论论文,然后等待五年,然后他们才去做。现在很多时候,就是,嗯,有一个想法,你可以去那里,立即就做。然后你们开始共同撰写关于这些事情的论文,你不仅撰写理论论文,而且立即呈现它的实验实现。我认为这是一个根本性的变化。

量子计算的进展是真实的,但我们害怕炒作

只需要一个人过度推销,就会造成很大的损害。

赛先生:我了解到,在量子计算的早期,一些人怀疑它是否真的可行,甚至觉得这是一种炒作。但现在,依然有人担心量子计算被过度宣传了。你怎么看这个问题?

Peter Zoller:量子计算的发展是有不同阶段的。我记得那十年间我们在写论文、开会讲量子计算的时候,很多人说,“这根本不可能。这不会成功。”

当我们撰写论文或在会议上谈论量子计算时,有很多人说:“好的,这永远行不通。永远行不通。”然后社区中出现了一个转折点。这可能发生在2008年底左右,也许是2010年,他们转变了,每个人都说:“这会成功。这毫无意义。”当然,它会成功。这完全有意义。而真相总是在两者之间(the truth is always in between)。

所以它确实取得了长足的进步,你知道,但你不能在某个时候说:“哦,现在它成功了,现在所有人都相信了。”总会有一些问题。顺便说一句,公众舆论在开始时过于悲观,但在某个时候,他们变得过于乐观,因为:“当然,这会成功。”

而现实是不同的。现实是进展稳定,进展一直很引人入胜,但我们非常害怕炒作。当这些东西每天都在报纸上出现时:“哦,又一台量子计算机,这个那个,这个那个被承诺了。”因为那样你就会开始承诺在有限时间内无法实现的事情,你知道。某个时候,公众会认为:“哦,他们只是在炒作,你知道,他们在告诉我们不真实的事情。”

我认为这非常危险,因为那样人们就会失去对科学家的信任。炒作——其是当公众认为你承诺了某些东西——这可能对科学非常危险,因为这些是你无法实现的期望。那样就非常糟糕了。

赛先生:关于量子计算总是存在着各种观点,无论是悲观的还是乐观的。但对于你们这些研究人员,你对自己必须做的事情有什么看法?当你进行研究时,会在意这些批评吗?

Peter Zoller:我们当然在意炒作,因为我们获得的资助,我们科学家的报酬,是由纳税人支付的。公众看到科学家在做量子计算,会非常兴奋:“哇,他们在建造量子计算机,太棒了!”但如果他们觉得正在发生的事情最终不是真的,或者只有在很长一段时间后才会实现,他们就会说:“哦,你们骗了我们,你们告诉我们一些错误的事情。”这非常危险。

我认为,对于所取得的巨大进步,我们应该非常诚实地表达我们的超级热情。确实取得了巨大的进步。但我们应该小心不要过度推销这些东西。你知道,只需要一个人过度推销,就会造成很大的损害。我想,这就是我们所有人非常担心的事情。

量子计算将推动基础问题的研究

基础科学变成了技术,技术又反过来作为工具推动基础科学,促成新的发现。

赛先生:你认为量子计算等应用是否还有空间来做一些关于基础的问题?

Peter Zoller:当然有。量子计算就是一个很好的例子。比如说,离子阱量子计算,最初人们一直在建造出色的原子钟。你可以在原子钟的基础上进行转换,所有这些东西可以建造一台量子计算机。

量子计算有朝一日可能会变成一种你可以买的技术产品,用来做计算。但同样的机器将作为新工具回归到基础物理,为你提供了一种新仪器。你基本上知道从原子钟开始,它变成了量子计算机,但量子计算机现在又是一个更好的原子钟。然后你制造出更好的原子钟,你就可能发现新的物理学,也许是新的基础物理学。

这说明:基础科学变成了技术,技术又反过来作为工具推动基础科学,促成新的发现。

从这个意义上说,我们今天拥有的所有这些技术发展,都正在或最终会回到基础科学中。历史上也有这样的例子,比如二战期间,微波技术是为雷达而开发的。在二战之后,这项新技术让兰姆得以测量出兰姆位移(Lamb shift),这在量子电动力学中是一个非常重要的基础效应。

因此又是一样的——技术开发出来了,然后变成工具,再回到物理中,引发新的发现。所以当你问:在量子技术的发展基础上,基础物理学是否会有进展或新的发现?我的答案是:是的,当然会。

赛先生:但也有人说,如果你想真正触及量子力学的基础问题,那么现在量子引力可能是一个更好的研究领域。

Peter Zoller:你提到量子引力,这是一个非常重要的例子。当然,量子引力这个目标还很遥远,因为相关物理量的数值非常微小。但同样清晰的是,即使只是研究经典引力,也还有许多问题使得讨论。现在人们正在构建量子传感网络,正是研究经典引力问题的一个例子——沿着这条路径,将会带来基础性进展。

赛先生:你刚刚提到上世纪九十年代是你的“黄金时代”。那么如果你现在还年轻,你会选择进入哪个领域?

Peter Zoller:如果你看了这次会议,会看到一个完整的学科横截面,非常多元化。我想我可能不是那种在哲学性基础问题上工作的研究者,但我一直非常喜欢那些可以动手做实验的方向—— 对我来说,从已有的东西出发去发展,无论是量子纠错或者那些可以揭示新物理的新型器件,比如量子传感器,我都觉得令人兴奋。所以我可能会进入这些方向。

但基本上,我只是告诉你我现在感兴趣的方向。如果我更年轻,我大概还是会做同样的事情。

理论物理学家的基础问题

作为一名理论物理学家,我确切地知道我应该计算什么。这些还有什么悬而未决的问题吗?我会说没有。

赛先生:关于量子力学的基础问题,在会议的第一天,我听到很多关于基础的不同讨论。不同的科学家是否对“基础”有不同的理解?对你来说,你的基础问题是什么?

Peter Zoller:我认为,在量子物理中我们确实面临一个根本性的困境。这个困境是这样的:一方面,按照我们学习量子物理的方式,以及我现在看到的所有实验,作为一名理论物理学家,我确切地知道我应该计算什么。这些还有什么悬而未决的问题吗?我会说没有。

很多所谓的“基础问题”其实更多是解释层面的问题,是关于量子力学解释和哲学意义的问题,更多是让你“晚上能睡得踏实一点”,因为现在对量子力学的很多表述是试图解决其内部的某些自洽性问题。

举个例子,当我们进行测量时,我们说“这是一个量子系统”,而“测量者是一个经典观测者”。但这个划分点在哪里?从逻辑上讲,所有东西都应该是量子系统,而不是一部分是经典,一部分是量子。对于目前人们所做的所有实验来说,这一点目前并不重要。但确实存在一个理论上的矛盾,我们的确应该努力解决这个问题。

但我目前认为,基于我们现在拥有的实验条件,我们无法解决其中一些根本性且重要的问题。所以,你知道,有基础问题,但量子力学的这些不同解释,它们无法被验证,因为当你将它们应用于实验时,它们会给出相同的结果。

所以从这个意义上说,现在哪个是正确的呢?那你就可以选择你最喜欢的一个,你知道,如果能找到一些可以在实验中验证的东西会非常有趣。但目前,其中许多东西无法被验证。

量子百年的未来期待

我认为,要让整个领域真正走下去,这将非常重要——不仅仅是说:我们造了一些伟大的东西,一台能工作的机器,而且要让它在社会和经济上产生实质性影响。

赛先生:量子力学已经发展了一百年。那么你对你所在领域的未来最期待的是什么?

Peter Zoller:我认为我们将会建立起具备容错能力的大规模量子计算机。这种量子计算机将会出现。

但我们必须要问自己的更重要的问题是:这些量子计算机会被用来做什么?从非常实用到可能更基础的方面,我们如何运用我们拥有的这些新工具。

赛先生:有一种说法,量子计算的三大里程碑是:第一步是造出它,第二步是实现“量子优势”,第三步是……

Peter Zoller:你听了周三早上Isaac Chuang(MIT教授,核磁共振量子计算领域的先驱之一)的报告吗?

赛先生:是的,那一场我去了。

Peter Zoller:我觉得那是一个非常好的报告。他在结尾时说了一句话:我们目前正在建造一台量子计算机,但我们还没有任何可以用量子计算机解决的、会对社会产生社会或经济影响的问题。

我们能用量子计算机解决的问题,往往是非常深奥难懂的,至少当前如此。这些问题你可以解决,但你为什么要关心呢?你能赚钱吗?你的祖母会想在生日时收到一台量子计算机吗?她会用它来干什么?

所以我认为,关键不仅仅是“建出来”,而是要知道我们可以用这个机器能够实现一些本质上全新的事情。目前只有非常有限的算法和应用可以真正让量子计算机发挥优势。

我认为,要让整个领域真正走下去,这将非常重要——不仅仅是说:我们造了一些伟大的东西,一台能工作的机器,而且要让它在社会和经济上产生实质性影响。

也许量子密码学和量子通信是最接近现实应用的方向。而大多数量子计算的应用,现在可能只是在某个边角领域有一点作用,但它还远未成为能解决社会重大问题的主流。这方面的工作非常重要,我们必须努力推进。

赛先生:现在有很多投资流向量子计算领域,很多公司也陆续成立。你怎么看待这种现象?

Peter Zoller:确实如此。我想说,如果你看看某些公司,尤其是那些资金雄厚的公司,它们确实在取得非常显著的进展。但你有没有想过,这些公司在建造量子计算机时,他们是出于什么目的?我的意思是,他们当然希望未来这种技术能有一些有趣的应用,但他们目前其实也并不确定会是什么。

其次,如果他们发布新闻稿,说:“我们正在建造一台量子计算机,而且,我们又是世界上最好的。”这是公共关系。

所以我认为,目前没有人可以说,自己创办的量子计算公司已经能卖出一款新产品了,而这款产品能够替代市场上某种已有的经典设备、经典计算机。不,并不是这样。人们之所以会购买量子计算机,是因为它能做到一些别的设备无法做到的事情。

而所谓“量子优势”这个说法,我认为其实问题就出在这个提法上。你是否为人们真正关心的问题找到了一个相关的量子优势,并让他们能够做根本性的新事情?而这部分,在某种程度上,仍然缺失。

赛先生:作为这个领域的研究人员,你会对自己刚才所说的感到失望吗?作为一个局外人,从媒体报道来看,量子计算似乎有一个美好的未来。

Peter Zoller:我自己是相信它(量子计算的未来),但我会更加谨慎。

如果你问大家:你为什么认为量子计算会对社会产生重大影响?当然,会有人提到军事用途。也有人会提到中美之间在这方面的竞争。但我总是这样说:对我来说,这有点像是两支登山队在攀登珠穆朗玛峰。他们看到“对面那支队伍在那里,我们必须加快速度”。但等你真的登顶时,你可能会问自己:“我为什么要爬这座山?我为什么要爬?”

所以我们必须为此努力。我认为,我们也确实可以找到这个问题的答案。但我们必须非常谨慎,不能随便向社会许诺一些东西,比如说:“你造一台量子计算机,就能为气候变化带来好处,你就能解决这个或那个问题。”很多这样的说法根本不真实。

有些事情,如果量子计算能实现,改变将是根本性的,但它要真正产生经济影响,我认为还需要一些时间,这项工作还得继续推进。这不是像公众想象得那样显而易见。公众会以为:只要你造出量子计算机,就能解决人类社会的所有问题。可事实并非如此,真的不是。我们要诚实一点。量子计算的确会带来某些变化,但但我们做出过于强烈的声明时应该非常小心。

赛先生:你接下来的研究计划是什么?

Peter Zoller:我现在是荣休教授了,因此我不被允许再拥有自己的研究小组,但我仍然在跟这里的一些年轻人以及研究小组合作,我非常喜欢这种方式。

我认为一个主要方向是,是要识别出那些问题——如果我们建造一台量子计算机,那么最终它将能在最广义的层面上为社会带来益处,解决那些我们用经典计算方法可能无法解决的重要问题。

当然,我们已经有一些例子,比如量子材料制造、药物研发,或者像我之前提到的,在基础科学中,量子计算机也将成为一种新的研究工具。

我认为我们已经有了一些答案,但我们必须比现在更加努力地去推进这些工作,并在这方面投入更多的关注和精力。

赛先生:谢谢。你还有什么要补充的吗?

Peter Zoller:我想没有了。我对这个领域的发展非常着迷,也为我的许多朋友所取得的成果感到高兴。这次会议上的报告,真的是亮点纷呈。


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