莱德曼，如何看待对称性？

莱德曼一生都在跟粒子的对称性打交道，本书为对称性在物理学中的角色描绘了一幅完整的图画。

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莱老（指莱德曼）与杨振宁先生同庚，和李政道先生同事，几乎和吴健雄同时做实验验证了宇称不守恒。不过，吴老是依据李杨论文中的理论设想，设计了实验，用钴-60原子核在0.01K超低温下极化然后测量β衰变的电子出射方向，而莱老是观测π介子的衰变链（特别是其中的μ子衰变）中的电子能量分布——如果说吴老的实验是直接且决定性的，那么莱老的实验就是间接和补充性的。不过，莱老将β衰变推及μ子衰变，为发现锦上添花了（他在Beyond the God Particles《超越上帝粒子》中回顾了这段经历）。

莱德曼（Leon M. Lederman，1922年7月15日-2018年10月3日）图源：维基百科

作为实验家，莱老有一个妙喻：“理论家-实验家-发现”的三角关系犹如“农夫-猪-松露”链：农夫领着猪去找松露，猪找到松露，却被农夫抢走。欣喜的是，莱老还在μ子衰变中发现了μ子中微子，证明了中微子有不同的“味道”，终于在1988年得到了诺贝尔的松露。可以说，莱老一生都在跟粒子的对称性打交道，本书为对称性在物理学中的角色描绘了一幅完整的图画。

对称是人人熟悉的概念，如几何图形的对称，生物的对称，建筑绘画里的对称，乃至文学形式的对称。但物理学的对称，特别是从对称的视角来统一看待物理定律，中学和大学的普通物理课几乎都忽略了。莱老给大家补了一课。书中有历史，有故事，也有从古典到现代的物理学概念的演化。如果要梳理对称-物理的逻辑，最好追溯惯性的概念，这也是书中最精彩的一章。

惯性是我们时刻感受着的，很多同学可能还想象过“如果失去惯性……”。但人们对惯性的认识却姗姗来迟，从亚里士多德一直等到伽利略。伽利略有没有在比萨斜塔做过落体实验不重要（据考证是他没有，也不会那么做），他的斜面实验却是真正的里程碑。他凭着思想实验判断，可动物体在无限平面上会永恒运动（第6章标题下引用了《关于两大世界体系的对话》中的那段经典对话）——这话听着耳熟，就是中学课本陈述的牛顿第一定律：“一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。”这种运动的不变性就定义了物体的“惯性”——类比热力学的“第零定律”：热平衡态的存在意味着有一种叫温度的物理量。伽利略惯性以“运动的不变性”革命了亚里士多德的“静止的自然倾向”——即物体只有在外力作用下才能运动，所有运动物体最终都趋于静止。莱老指出，古希腊人的这种思想源于人们生活在摩擦主导的世界，他们不能将纯粹的运动与摩擦区分开来，惯性被摩擦掩盖了。

有了惯性，“哥白尼革命”才能进行到底。流行的《天体运行论》前面有一篇出版商写的前言，向读者解释书中的假定说，“地球在运动而太阳静居于宇宙中心”的假定，“并非必须是真实的，甚至也不一定是可能的。与此相反，如果它们提供一种与观测相符的计算方法，单凭这一点就够好了”。19世纪发现了哥白尼原稿，才知道这篇前言违背了作者的本意；哥白尼是坚信日心说的客观正确性的。

尽管如此，哥白尼还是保留了托勒密的本轮，全书充满了三角函数的计算，确实更像一种计算方法而非新的宇宙体系。而且，他虽然比伽利略早半个世纪指出地球上的人感觉不到地球的运动，却没有给出解释。伽利略惯性扫除了他的概念困惑，接着开普勒提供了新的观测图景，日心说才继续发扬光大。开普勒原先也信奉圆轨道，想用嵌套正多面体的内切/外接球半径来解释行星轨道半径。后来他从第谷的观测数据发现了行星运行的三大定律，以椭圆替代了正圆。这种对圆的偏离，似乎将圆满的对称边缘化了。莱老却告诉我们，“在开普勒运动定律背后潜藏着一种新的处于自然更深层次的对称形式。”这就是牛顿万有引力的球对称性（平方反比律）——有趣的是，这种球对称的力自然引出了天体运动的圆锥曲线，直观的对称终于让位给了动力学的对称。

惯性概念还揭示了运动的相对性，也就确立了惯性坐标系的等价性——这就是爱因斯坦的相对性原理。物理学史告诉我们，洛伦兹和彭加莱几乎都走到了狭义相对论的门口，却又巧妙地绕开了。他们缺的正是一种对称的思想——狭义相对论的两个基本假定，光速不变和惯性坐标系等价，可归结为一个更宏大的对称性：四维时空的间隔不变，而这个不变性自然也满足广义相对论。

我们今天关于对称的觉悟，可以追溯到数学家埃米诺特——她是本书人物的第一主角，也可以说是将对称数学与物理学牵到一起的红娘。诺特定理听起来就很美：“物理定律的每种连续对称性都存在一条守恒律；每条守恒律都存在一种连续对称性。”例如，时间平移对称性关联着能量守恒，空间平移对称性（均匀性）关联着动量守恒，而空间旋转对称性（各向同性）关联着角动量守恒。这些时空对称性和守恒律是普通物理的常识，但大学和中学普通物理的课本都只写守恒律本身，讲它们的实验和应用，而从不光明正大写那么一章“时空对称与能量动量守恒”。在科普读物里，似乎也没有像莱老这样专门讲诺特和她的定理的。实际上，莱老这本书最初动机，就是为了让中学老师们认识到对称性是如何主导现代物理学前沿的，希望他们将对称性的概念带进物理化学和生物等核心课程的教室。他们还建立了一个以诺特命名的网站http://www.emmynoether.com。

如果真像莱老期待的那样，诺特定理的思想走进了教室，一定有好奇的同学追问：那么其他守恒，如电荷守恒，是否也关联着什么对称性呢？所谓弱作用下宇称不守恒，又有什么物理意义？……他们会发现，时下流行的中微子、夸克、黑洞、反物质、暗物质、时间旅行等等，都不过是对称故事的不同演绎。

对称性原理成为最小作用量原理一样的“第一原理”，它告诉我们，如果发现一条守恒律，那就不存在破坏它的相互作用；如果某个对称性破缺了，那就意味着有新物理在等着我们。