纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题与一组流体力学方程相关，长期以来一直被视为数学领域中尚未解决的重大难题之一。

OpenAI周二表示，其最新的人工智能技术解开了一道“千禧年大奖难题”。这是一组重要的未解数学难题，旨在推动世界顶尖数学家迈向新的高度。

这一声明再次清晰地表明，人工智能正在从根本上改变数学的最高领域，该领域长期以来被视为人类成就的巅峰。这一变化让一些数学家感到振奋，同时也引发了另一些人的担忧。

过去一年里，人工智能系统成功解决了一系列困扰数学家数十年的难题。但这些难题的复杂程度和受关注程度都不及OpenAI技术在过去几天里解决的那一个。千禧年大奖难题是该领域研究最为密集的课题。

“这是我们过去12个月所看到的发展轨迹的一个壮观顶点，”OpenAI研究员塞巴斯蒂安·布贝克在谈到该公司的新解法时说。



该公司宣布，其尚未向公众发布的最新模型之一仅用88小时就解决了数学家所称的“纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题”。这个问题涉及一组常用于预测天气的方程。

这些方程描述水和其他流体的运动。纳维-斯托克斯难题没有明确的实用价值，它探讨的是这些方程在某些情况下是否会完全失效。OpenAI的证明声称已经定义了这样一种情况。

这意味着，至少在理论上，物理定律本身在某些条件下会失效：例如，水可能被引发自行爆破。但数学家和物理学家并不认为这种数学上的失效真的会在物理世界中导致这样的结果。

纳维-斯托克斯难题是克莱数学研究所在2000年选定的七个“千禧年大奖难题”之一，目的是追踪数学在新千年的进展。该研究所由美国商人兰登·克莱创立，为每个难题的首个正确解答提供100万美元奖金。在OpenAI宣布之前，七个难题中只有一个被解决。



OpenAI研究员塞巴斯蒂安·布贝克。

“这些难题是灯塔，”加州大学洛杉矶分校教授陶哲轩说。他被许多人视为同代人中最杰出的数学家。“它们是吸引人类科学家努力的绝佳焦点。”

陶哲轩是众多公开警告最新人工智能系统可能最终损害数学领域的数学家之一。他说，如果人工智能技术几乎不需要人类数学家的参与就能解决难度最大的问题，它们可能会削弱人类对这一领域的理解。

“解决难题所需的努力往往非常有教育意义。它能教会你一些东西。就像去健身房，设定一个举重一百次的目标，”他解释道。“现在，人工智能可以解决难题，却无法从中真正获得任何价值。这就像在健身房里有机器代替你举重一样。”

但正如他和其他人所指出的，在人工智能系统处理这些难题时，数学家仍然提供了帮助。OpenAI表示，它部署了庞大的“AI智能体”团队来解决纳维-斯托克斯难题，其研究人员在这些团队之间传递关键想法。

“我们的角色就像一只大黄蜂，在不同群体之间交叉授粉，传递不同的信息片段，”OpenAI研究员丹·罗伯茨说。

像OpenAI这样的公司使用科学家所称的神经网络来构建其人工智能技术，这些系统通过分析海量数字数据来学习技能。大约两年前，这类公司开始使用另一种名为强化学习的技术来完善这些系统。通过这一过程，人工智能系统可以通过大量的试错来学习额外的行为。

例如，通过处理数千道数学题，它们可以了解哪些方法能得出正确答案，哪些不能。OpenAI等实验室的内部研究人员开发了复杂的反馈机制，让系统知道什么时候做对了，什么时候做错了。

（《纽约时报》已起诉OpenAI和微软，指控其人工智能系统侵犯了新闻内容的版权。两家公司否认了相关指控。）

强化学习在创意写作、哲学和伦理等领域难以完善，因为在这些领域，哪些答案是对是错很难客观定义。但这项技术非常适合数学领域。

通过这一过程，人工智能系统可以学会使用一种名为Lean的计算机编程语言来证明数学定理。该语言最初是为人类数学家的工具而设计的。但现在，既然人工智能系统已经足够熟练，能够生成自己的计算机代码，它们也可以使用Lean来生成自己的数学证明。

OpenAI表示，它使用多达1万个协同工作的“AI智能体”解决了纳维-斯托克斯难题。运行如此大量的人工智能系统很可能花费了数百万美元，这是因为驱动人工智能技术的专用芯片需要消耗大量电力。

OpenAI研究科学家诺姆·布朗称这是一个“非常昂贵的过程”，但他补充说，随着OpenAI等公司提高效率，运行人工智能技术的成本往往会下降。

周二，该公司发布了一篇论文，描述了其解决方案，包括Lean证明，让外部数学家得以了解其智能体是如何攻克这一难题的。但对陶哲轩博士来说，这仍然无法替代人类自己解决问题。他将OpenAI比作一位找到通往隐秘瀑布之路的野外向导。

“这有一定价值，”他说。“但一旦有人展示了一条通往瀑布的特定路径，人们就会直接走那条路。他们不会花那么多时间寻找其他路径。”