AI用88小时攻克“千禧年难题”，陶哲轩发出警告

9月9日，据《纽约时报》报道，OpenAI于周二宣布，其最新人工智能技术已解决一个“千禧年问题”——纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题。该问题由克莱数学研究所（Clay Mathematics Institute）于2000年列入七个“千禧年问题”之一，此前仅有一个被解决。该研究所由美国商人兰登·T·克莱（Landon T. Clay）创立，为每个问题的首个正确解答提供100万美元奖金。

OpenAI称，一个尚未向公众发布的新模型仅用88小时便完成了证明。纳维-斯托克斯问题基于一组描述水流等流体运动的方程，也被用于天气预报。问题本身没有明确实用价值，它追问的是：这些方程是否会在某些特殊情形下完全失效。OpenAI的证明声称定义了这样一个失效情形，理论上意味着物理定律可能在特定条件下不再成立，例如水可以自发爆炸。不过，数学家与物理学家并不认为这种数学意义上的“失效”真的会导致物理世界中的此种后果。



与一组流体力学方程相关的“纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题”长期以来名列数学界最重要的未解问题之一

报道称，AI正在从根本上改变数学研究的“上层领域”，而数学长期被视为人类智力的巅峰之一。过去一年，AI系统已成功解决多道困扰数学家数十年的问题，但这些问题的复杂程度和受关注度都无法与此次相提并论。

OpenAI研究员塞巴斯蒂安·布贝克（Sébastien Bubeck）说：“这是过去十二个月我们所看到轨迹的一个惊人顶点。”

美国加州大学洛杉矶分校教授陶哲轩（Terence Tao）被认为是同代最杰出的数学家之一。他将这些问题称为“灯塔”：“它们是吸引人类科学家努力投入的伟大的聚焦点。”但他同时多次公开警告，最新的AI系统最终可能损害数学领域。他表示，如果AI技术能在人类数学家几乎不参与的情况下解决最困难的问题，就可能削弱人类对数学的理解。“解决问题所需的努力往往很有启发性，它能教会你一些东西。就像去健身房，目标是把一个重量举一百次。现在，AI可以解决问题，却无法从中真正获得任何价值，就像有机器替你在健身房举重。”



OpenAI研究员塞巴斯蒂安·布贝克

正如陶哲轩等人指出的，在AI系统处理这些问题的过程中，数学家仍在提供“帮助之手”。OpenAI表示，它部署了多达1万个“AI智能体”协同工作，研究人员在这些团队之间传递关键想法。OpenAI研究员丹·罗伯茨（Dan Roberts）说：“我们的角色就像一只蜜蜂，在不同小组之间异花授粉，传递不同的信息片段。”

AI系统也可能借鉴顶尖数学家先前取得的关键突破，或者独立重复他们的工作。在OpenAI宣布前一晚，纽约大学数学教授特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）在社交媒体上发文称，他一直在与另一位在OpenAI最大竞争对手Anthropic工作的数学家探索类似研究。OpenAI在周二博客中承认，在听说其他数学家也在探索相似研究后，它把资源集中到该问题上，但表示“没有通过任何方式看到他们的任何工作”。

OpenAI说，为解决此问题，它最多动用了1万个AI智能体并发运行，而运行如此大规模AI系统很可能花费了数百万美元，因为这些驱动AI技术的专用芯片需要消耗大量电力。OpenAI研究科学家诺姆·布朗（Noam Brown）称这是一个“非常昂贵的过程”，但他补充说，随着OpenAI等公司提升效率，运行AI技术的成本往往会下降。

这类AI系统基于神经网络，通过分析海量数据学习技能。约两年前，科技公司开始引入“强化学习”进一步打磨。AI系统通过大量试错，可以学会哪些方法通向正确答案、哪些不能。研究实验室构建复杂的反馈机制，向AI系统显示何时做对、何时做错。强化学习在创意写作、哲学、伦理等领域难以完善，因为对错难以客观定义，但该技术非常适合数学。

通过强化学习，AI系统还可以使用名为Lean的计算机编程语言编写数学证明。Lean最初是为人量身打造的工具，如今AI已能自己生成代码，也能使用Lean生成自己的数学证明。

今年1月，OpenAI与另一家初创公司Harmonic曾共同宣布，它们的两套AI技术解决了一个“埃尔德什问题”（Erd?s problems）。该问题集合源于20世纪学者保罗·埃尔德什（Paul Erd?s）提出的一系列悬而未决难题。一些数学家当时指出，AI生成的解法与早前无AI协助的工作并没有太大不同。陶哲轩当时对《纽约时报》评价说：“它给我的感觉就像一个非常聪明的学生，为考试记住了所有内容，但对概念没有深刻理解。”但此后数月，OpenAI等公司的技术继续解开更多问题，有时方式更为令人印象深刻。

对于本次纳维-斯托克斯问题的证明，陶哲轩认为，它仍然无法完全替代人类独立解决问题的过程。他把OpenAI比作一位找到通往隐秘瀑布路径的荒野向导：“这有一些价值。但一旦有人展示出通往瀑布的具体路径，人们就直接走那条路，不会花那么多时间寻找其他路径。”