陶哲轩、邓煜等25位菲尔兹奖得主联合警告

今天，陶哲轩、邓煜等 25 位菲尔兹奖得主共同发布了一份题为《数学领域中人工智能的严重失衡》（A Severe Misalignment of AI in Mathematics）的联合声明。

（来源：Mathstodon）

签名者横跨近半个世纪的菲尔兹奖得主名单，包括皮埃尔·德利涅、彼得·舒尔茨、塞德里克·维拉尼、玛丽娜·维亚佐夫斯卡等。声明还上线了独立网站，并继续开放联署。

公开信的主要内容并不是反对 AI 进入数学研究。25 位数学家真正质疑的是另一件事：当 AI 公司开始把攻克著名数学难题当成衡量模型能力的 Benchmark，数学共同体真正关心的“理解”，是否正在被“解出多少题”这个更容易被量化的目标取代。

图｜25 位菲尔兹奖得主联名名单（来源：Math and AI）

声明开篇就指出，AI 公司的目标与数学共同体的目标正在出现“严重失衡”。

过去几个月，大语言模型在高阶数学上的进展明显加速。今年 5 月，OpenAI 的内部模型给出了 Erd?s 单位距离猜想的反例；8 月，OpenAI 又一次性公布了数学与理论计算机科学中的十项成果，称这些结果解决或显著推进了一批长期开放问题。

前几日，OpenAI 公布了在 Navier–Stokes 方程上的新进展，更让外界再次关注到 AI 数学能力的快速变化。

9 月 8 日，OpenAI 宣布，一个尚未公开的内部模型给出了 Navier–Stokes 存在性与光滑性问题的一种解答。为了寻找证明，OpenAI 动用了约 1 万个并行智能体，持续运行约 88 小时。仅这一问题上，智能体之间就交换了 270 万条消息，产生约 1300 亿输出 token；之后又使用 GPT-6 Astra 花费约 17 小时完成 Lean 形式化验证。

（来源：X）

Navier–Stokes 问题是克雷数学研究所在 2000 年提出的七个“千禧年大奖难题”之一，每一道题悬赏 100 万美元。二十多年来，唯一被克雷数学研究所正式列为已解决的，仍然只有格里戈里·佩雷尔曼证明的庞加莱猜想。

而 OpenAI 显然没有停下来的意思。9 月 10 日，其又向《纽约时报》表示，在完成 Navier–Stokes 的工作后，它已经在“另一个千禧年难题”上取得了“重大进展”，目前正在考虑如何更审慎地公开结果。

这似乎可以解释 25 位菲尔兹奖得主为什么选择在此时发声。在他们看来，著名数学难题从来不只是等待被勾掉的任务清单，而是数学版图中的“地标”和“灯塔”。

过去，一个重大问题被解决，通常意味着研究者找到了新的方法和视角。此后，数学共同体还会花上多年甚至更长时间，通过报告、讨论、简化和教学，把一个高度专业的证明逐渐变成其他数学家能够理解和使用的知识。

答案不是终点，真正重要的是答案如何进入已有的知识体系，并继续生成新的问题、方法和人才。而 AI 最擅长的，却是把这个漫长过程压缩成最后一步。

声明中最核心的主张也是如此。数学家们认为，AI 公司正在把“解决问题”的数量和速度作为 Agent “概念理解和洞见”的能力指标。而如果把指标本身变成目标，工具就可能反过来伤害目标。模型可以用越来越高的速度批量生成命题、证明和反例，但这种速度并不会自动产生理解。

数学家们还担心的一个问题是:现有的研究流程被打乱。AI 生成的结果如果被迅速公开，往往没有足够时间整理成严谨的论文，也没有时间从庞杂推理中提炼真正新的方法，更容易在归属、引用和前人工作的承认上产生争议。

最近围绕 OpenAI 和人类数学家关于 Navier–Stokes 方程结果出现的优先权和数据争议，正好具象化了这个问题。

更深的一层则是人才培养。数学训练的意义，并不只是让学生最终算出一个答案。一个研究者学习如何提出问题、试错、建立直觉、判断一条路线为什么失败，这些过程本身构成了研究能力。

如果 AI 直接给出终点，而人类只负责核验，那么原本依附在“解题”过程中的训练、讨论和代际传承，都可能被削弱。声明进一步把这种担忧延伸到所有智力劳动：长期训练不仅为了生产最终结果，也是为了培养理解力，以及提出新问题和新思想的能力。

这也是陶哲轩此前反复强调的一点。陶哲轩本人并不是 AI 数学的反对者。相反，他一直在积极尝试大模型、形式化证明等工具。他也经常在视频网站上积极分享如何使用 AI 工具 进行数学研究的过程。

（来源：YouTube）

但在谈到 AI 对科研方式的影响时，陶哲轩曾用过一个“瀑布和直升机”的比喻：传统研究像徒步去寻找一处瀑布，人会走错路、认识地形、发现岔路，甚至在途中看到另一处值得探索的景观；AI 则更像一架直升机，可以直接把研究者送到瀑布前。虽然过程效率提高了，但沿途形成的那张“地图”不会因此自动出现。

声明使用一个形象贴切的词“misalignment”（失衡）来描述这种落差。AI 公司更容易用一道著名难题是否被攻克来展示模型能力，数学界关心的则是这些结果能否被验证、理解、吸收，并进一步转化成新的方法和问题。双方衡量“进步”的尺度，已经开始出现偏差。

这种压力已经传导到了年轻数学家们的身上。今年的菲尔兹奖得主邓煜本周就在社交媒体上开玩笑说：“如果 AI 能解决所有数学问题，我就回家写小说。”他随后向媒体解释，这只是一句玩笑，并不认为 AI 目前已经能够解决所有数学问题。不过他也提到，AI 的快速发展确实给数学界带来了一种焦躁和紧迫感，未来一两年之后，整个领域或许会逐渐找到新的适应方式。

25 位菲尔兹奖得主也在声明结尾表示，AI 有潜力加快真正的数学研究，数学家这一职业也需要随之调整。

但在调整和适应之外，笔者认为更值得继续讨论的是“速度差”的问题。

过去，一项重要数学成果从出现，到被同行验证、讨论、吸收，再进入教材，可能需要几年甚至几十年。现在，模型能力按照算力、数据和工程周期快速迭代，一项结果刚刚发布，下一项突破已经接踵而至。技术进步的时间尺度正在不断缩短，但人的寿命、注意力、学习速度和教育周期并不会随之加速。

这种差距带来的压力，已经超出了“AI 会不会取代某个职业”的讨论。一个研究者可能刚刚建立起对上一轮技术变化的认识，很快又需要重新调整自己的方法、知识结构和判断标准。人的时间越来越多地被用于适应技术，而不是决定技术应该被用来做什么。

人类当然期待更强的 AI 帮助科学家处理过去难以解决的问题，缩短探索周期，打开新的研究空间，这无可厚非。但技术的发展不能只以能力增长本身作为尺度。机器可以不断刷新能力上限，人类社会却仍然需要时间来验证结果、调整教育、重建规则，也需要时间判断哪些能力真正值得使用。

从最基本的目的出发，技术最终仍应服务于人的发展。它可以替人完成更多工作，但不应让人长期处于被动追赶的状态；它可以压缩获得结果的时间，却不能因此挤掉人理解世界、形成判断和提出问题的空间。

数学只是较早遇到这种矛盾的领域。随着 AI 进入科学研究、编程、写作和更多知识工作，同样的问题还会反复出现。