菲尔兹奖究竟是如何遭遇剧透的？

根据ICM官网前端代码的隐藏信息，中国数学家王虹与邓煜或同获2026年菲尔兹奖。

图源：ICCM-世界华人数学家大会官网https://iccm.simis.cn/iccm2025/site/awards/medal-of-mathematics/

7月14日，2026年国际数学家大会（ICM）官网前端代码中被发现的隐藏字段，被指提前泄露了本届菲尔兹奖（Fields Medal）得主名单。

相关信息显示，四个标注为“HIDDEN”的“菲尔兹奖报告”（Fields Medal Lecture）条目所对应的姓名分别为Jacob Tsimerman、John Pardon、邓煜（Yu Deng）与王虹（Hong Wang）。国际数学联盟（IMU）及大会主办方未就此作出回应，名单真实性尚无法核实。

按惯例，菲尔兹奖得主将在国际数学家大会（ICM）开幕式上正式公布。2026年ICM定于7月23日至30日在美国费城举行，颁奖安排在7月23日的开幕式。

菲尔兹奖每四年颁发一次，授予不超过四位、获奖当年未满40岁、在数学领域做出杰出贡献的数学家，被视为国际数学界最高荣誉之一，被誉为“数学诺贝尔奖”。

若泄露名单属实，本届菲尔兹奖将出现一项纪录：两位中国数学家同届获奖。此前华人中已有两位得主——1982年的丘成桐与2006年的陶哲轩。这一点已在中文社交媒体引发热议。据悉，王虹与邓煜二人为北京大学数学系2007级校友。

网站脚本泄密

据网络流传信息，相关内容最初由用户在知乎发布，其后有网友使用脚本工具对ICM 2026官网的活动数据接口进行抓取，复现了同样的结果：四个标注“HIDDEN”的菲尔兹奖报告字段分别指向Yu Deng、John Pardon、Jacob Tsimerman和Hong Wang。

由于该数据接口可被前端页面直接调用，相关内容得以被下载和保存。信息在中文社交平台迅速扩散，但截至目前主流外媒鲜有报道；ICM官网其后对相关接口进行了修复。

此次泄露的原因是ICM官网的活动数据接口可被前端页面直接调用，导致数据可被下载并保存，网友发现数据库中带有“HIDDEN”字样的信息中列出了四位获奖者的姓名。图源：知乎作者Richard Xu；https://www.zhihu.com/question/2060133066643879544/answer/2060157440675599530

需要强调的是，上述信息均来自非官方渠道，IMU未予确认，也未予否认。菲尔兹奖得主名单在正式公布前通常严格保密，历史上也曾出现过基于大会特邀报告名单进行的外部预测。

就本届菲尔兹奖而言，王虹因与Joshua Zahl在2025年使用尺度归纳法解决了困扰数学界多年的三维挂谷猜想（Kakeya Conjecture），已被多家媒体和数学界评论视为热门人选。邓煜则与Zaher Hani和马骁共同完成了长时间尺度下硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严格推导，取得了攻克希尔伯特第六问题（Hilbert's sixth problem）的关键性进展。

以下两节介绍两位可能获奖者及其主要工作。

王虹：证明一根针背后的三维挂谷猜想

王虹现任职于纽约大学柯朗数学科学研究所（Courant Institute）和法国高等科学研究所（IHES），是调和分析和几何测度论领域最受瞩目的数学家之一。

她于2007年考入北京大学地球与空间科学学院，一年后转入数学科学学院，本科毕业后赴法国留学，取得巴黎综合理工学院工程师学位与巴黎第十一大学硕士学位，博士期间开始对三维挂谷问题感兴趣，在导师Larry Guth的指导下取得麻省理工学院数学博士学位，随后于普林斯顿高等研究院从事博士后研究。

2025年2月，王虹与Joshua Zahl在预印本网站arXiv上发表论文《Volume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions》，宣布证明了三维挂谷猜想（Kakeya Conjecture）[1]。二人将包含所有方向单位线段的挂谷集合问题，转化为空间中δ-管（细管）并集的体积估计问题，借助分析不同尺度下管状集的几何结构与重叠方式完成证明。这一猜想此前困扰数学界逾百年。

挂谷问题源自1917年日本数学家挂谷宗一（Soichi Kakeya）提出的一个几何问题：

“一位武士，在上厕所时遭到敌人袭击，矢石如雨，而他只有一根短棒，为了挡住射击，需要将棒旋转一周（360°），但厕所很小，因此在转动短棒时，应当使短棒扫过的面积尽可能小，面积可以小到多少？”[2]

挂谷将这把武士刀抽象为一根针并限制在二维平面中，表述为“一条长度为1的线段在平面上自由移动并同时做旋转，当线段旋转了360度时，所扫过区域的最小面积是多少？”

当时大多数数学家相信是三尖内摆线（3-cusped hypocycloid）的面积。而早在1920年挂谷问题并不为人所熟知时，苏联数学家艾伯拉姆·贝西科维奇（Abram Samoilovitch Besicovitch）就在《彼尔姆物理与数学学会期刊》上给出了解答，这一面积小于任意正数，[3]也就是无限趋近于0。但他自己甚至不知道挂谷提出了这个问题，直到1925年贝西科维奇才得知自己五年前解答了挂谷问题。

巧合的是，在挂谷问题提出的1917年，贝西科维奇在思考黎曼积分并遇到如下问题，设f是平面上的一个黎曼可积函数，是否必然存在一个直角坐标系(x,y)，使得对于每一个固定参数y，以x为变量的函数f(x,y)黎曼可积，且积分所得的关于y的函数仍然黎曼可积，且二次积分等于二重积分？[4]

为解答这一问题，贝西科维奇构建了一个二维勒贝格测度为零的集合，也就是一个包含所有方向的单位线段，但面积为零的集合。

而贝西科维奇集（Besicovitch set）也因其在积分问题与几何问题间搭建的桥梁成为挂谷集（Kakeya set）的一类典型集合。

在贝西科维奇集证明了挂谷集可以具有零勒贝格测度解决了平面挂谷问题后，数学家们对挂谷猜想的探索转移到了集合本身，且不再关注集合的体积，而是研究其维数。并提出以下猜想：“对于任意正整数n，在n维欧几里得空间中，包含所有方向的单位向量的集合，其闵可夫斯基维数（Minkowski）和豪斯多夫维数（Hausdorff）是否都等于n？”[5]

这正是分形几何问题让人望而却步之处，高维挂谷集合的“空间占据量”和“结构复杂度”要能够与空间本身的维度相等，即便是设定n=3的三维挂谷猜想也困住了不少数学家。

因此20世纪末，数学家开始尝试回答：如果三维挂谷猜想是错的，那么反例必须具有什么结构？

陶哲轩在博客中分享了与内茨·卡茨（Nets Katz）利用几何测度论的方法提出反例可能同时具有三种性质，即“粘滞性”（sticky）、“颗粒性”（grainy）和“平面性”（planiness）特征。[6]低维挂谷反例不可能是完全随机的，它必须在多个尺度上具有高度组织化结构。

菲尔兹奖授予个人，但数学突破往往建立在持续合作和几代学者积累的基础之上。王虹与Joshua Zahl也沿着这一方向进行了深入研究。

他们在2022年的工作中证明证明了三维情况下挂谷集合猜想的特例，“粘滞”挂谷集合（Sticky Kakeya）的Hausdorff维数和Minkowski维数必须为n，[7]为最终解决三维挂谷猜想奠定了基础。

王虹在采访中也曾提到Jean Bourgain带给她的灵感，“他可以找到一些方法攻克那些无人知晓如何解决的问题”。[8]

在最新的证明中，王虹和Joshua Zahl采用了一条新的路线。两位研究者没有直接处理无限细的线段，而是把线段加粗为一个横截面尺度约为δ的δ-管（细管），进而研究满足特定非聚集条件的细管族，并估计这些细管并集的最小体积。此时问题的关键不是并集体积能否随δ→0而趋近于零，而是它能够以多快的速度趋于零，其中细管的体积估计给出了衰减速度的下界，进而排除低维集合。

两位学者在此次研究中构建了一套精细的多尺度归纳框架。在选定的中间尺度上，经过适当分组和规整，他们将典型点处的细管覆盖重数分为两部分：同一根粗管内部的细尺度重数，以及不同粗管分组中的细管族覆盖该点的粗尺度重数。而后利用两尺度颗粒分解研究细管的局部几何排列，选择相应的体积估计方式，最终得到满足非聚集条件的细管并集的最大体积下界。

结合细管体积估计，结果证明，这些细管的体积不能以低于三维的集合对应的速度趋于零，由此推出三维挂谷集的闵可夫斯基维数和豪斯多夫维数都等于3。

这一成果的重要性远不止解决这个几何猜想。三维挂谷猜想之所以受到调和分析领域的长期关注，是因为这并非是孤立的几何测度问题，它也与其他猜想紧密相关，其中就包括傅里叶变换的限制猜想。破解三维挂谷猜想，相当于移除了横亘在多个重大问题前的一道核心屏障。

去年，王虹获得了法国高等科学研究所（IHES）的数学常任教授席位。这家研究所奉行极端的精英主义，历史上在任的数学常任教授寥寥无几，其中却有8个菲尔兹奖和3个阿贝尔奖，从一定意义上，可以说这个职位本身就是比肩数学顶级大奖的存在。王虹不仅是这个学术圣地极少数的常任教授之一，也是继 Laure Saint-Raymond 之后该研究所的第二位女性数学常任教授。

据公开信息，王虹此前已获2026年数学新视野奖（New Horizons in Mathematics Prize）与克雷研究奖（Clay Research Award）。若此次获颁菲尔兹奖，她将成为继玛丽亚姆·米尔札哈尼（Maryam Mirzakhani，2014年）和玛琳娜·维亚佐夫斯卡（Maryna Viazovska，2022年）之后第三位女性菲尔兹奖得主。

邓煜：希尔伯特第6问题的百年突破

邓煜现任芝加哥大学数学系教授，主要研究领域为偏微分方程（PDEs），近年来一直关注与偏微分方程的概率理论。他此前已获得2026年艾森布德数学物理奖和2026年克雷研究奖。

邓煜很早就走上数学学习的道路。2006年他获得国际数学奥林匹克竞赛（IMO）金牌，2007年进入北京大学数学科学学院，两年后转入麻省理工学院学习，获数学学士学位后，他赴普林斯顿大学师从偏微分方程专家 Alexandru D. Ionescu攻读数学博士学位，而后在纽约大学柯朗数学科学研究所从事博士后研究，结束后进入南加州大学任教，2024年加入芝加哥大学。

2024和2025年两年间，邓煜与Zaher Hani、马骁的研究成果都围绕一个经典目标展开：从微观粒子系统的牛顿力学出发推导出宏观流体方程。[9，10]

这正是1900年大卫·希尔伯特（David Hilbert）提出的核心问题之一。他要求为物理学建立严密的数学公理化体系，他所提问题的难点在于微观力学、统计物理和流体方程之间究竟如何衔接。

1975年，数学家奥斯卡·兰福德（Oscar Lanford）首次在稀薄气体条件下从大量硬球粒子的牛顿动力学推导出玻尔兹曼方程。但他的证明只能覆盖极短时间，此后近半个世纪毫无进展。数量庞大的粒子及它们之间错综复杂的间接相互作用使碰撞粒子的集合结构极其复杂，希尔伯特第六问题像一项不可能完成的任务。

但邓煜等人在尝试突破这一壁垒，他们分解粒子碰撞模式进而在保证高精度估算的同时简化计算，从每个粒子在极端时间内无重复碰撞的情况过渡到更长的时间跨度、更多次的重复碰撞。“这些想法都是从那些失败的尝试中逐渐生发的。”邓煜表示。[11]

为此他们又设计了切割算法，将大型的、含有大量回碰可能性的分子切割成只含一两个碰撞节点的基本分子，在分解中制造足够多好分子的同时控制坏分子的数量，使原本的高维积分变为基本积分的算子复合，进而建立严格的推导过程。这种方法也是该研究中最具独创性的部分。

随之邓煜等人完善了整个逻辑链条，完成了从牛顿硬球动力学至玻尔兹曼方程再到纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）的推导，证明了在气体模型中，对单个粒子的微观描述可以推导出对气体的宏观描述。这一成果为微观、介观和宏观世界之间搭建起了一座数学桥梁，是解决希尔伯特第六问题的里程碑式成果。

若ICM官网所泄露信息最终得到证实，本届菲尔兹奖将同时授予两位从北京大学数学系走出的数学家。在官方名单于开幕式公布前，相关传闻仍属未经证实的信息，本文所引获奖名单亦以此为准。