我国学者严格确立高阶引力波可观测量

近日，中国科学院理论物理研究所研究员皮石团队与合作者在高阶引力波理论研究中取得重要进展。他们聚焦引力波带来的探测器实际观测效应，严格推导并提取出高阶引力波的物理可观测量，为化解学界近十年来关于次级引力波坐标依赖性的争议提供了清晰的理论框架。相关成果发表于《物理评论快报》，并被选为编辑推荐。

研究要从引力波的发现者爱因斯坦和同行审稿制度的一次冲突谈起。1936年，爱因斯坦与罗森向《物理学评论》投递了一篇名为《引力波存在吗？》的稿件并给出了否定的的答案。论文送审后，审稿人H.P. Robertson通过严谨的评审，指出爱因斯坦在求解方程时得到的发散，只是坐标系选取不当造成的坐标奇点。爱因斯坦对这种严格的同行评审颇感不适，自行撤稿并此后终身不再向该刊投稿。但在英菲尔德的提醒下，爱因斯坦最终在论文改投前做出了修正，通过在适当的坐标系下重新推导方程，证明引力波是真正的物理实在。这不仅让他避免了在引力波理论中留下另一个“最大错误”，也使得引力波的可观测性进一步得到了理论证实。

这段历史生动地表明，在引力理论中，不恰当的坐标选择极易掩盖真正的物理本质。

从那以后，几代物理学家探赜时空涟漪的脚步从未停歇。2016年，LIGO（激光干涉引力波天文台）探测器成功探测引力波信号。近年来，随着观测精度从“看到”向“看准”跨越，一个更复杂的难题浮出水面：次级引力波的坐标依赖问题。

随机引力波背景下的测地钟之间传递电磁信号的示意图。理论物理所供图

物理学家发现，在不同坐标系下计算出的二阶引力波结果截然不同。由于这种坐标依赖，学界对“哪种结果才是真实的物理存在”争论不休，这直接阻碍了通过观测信号精准锁定原初黑洞暗物质等核心科学目标。

为了化解这一当代争议，皮石团队与合作者另辟蹊径。他们不再纠结于抽象数学坐标的优劣，而是专注于探索引力波经过时探测器的实际观测效应。该研究实现了从“坐标选取”到“可观测量”的研究范式转变。

研究团队采用了一种严谨的“测地钟”观测方案：设想在膨胀的宇宙中，存在两个处于自由落体状态的观测者。它们通过发射和接收沿着类光测地线传播的电磁信号（干涉仪的激光信号或脉冲星的射电信号），来测量时间延迟。由于时间延迟和红移是真正的物理可观测量，它们在物理上必然是独立于坐标选择的。这种同步观测方案在形式上等价于费米正规观测者看到的固有时，而通过测地线定义的等时超曲面也等价于费米正规坐标系中的等固有时超曲面，因此与宇宙学中描述大尺度结构观测量的“宇宙钟”构造高度契合。

基于这一物理图景，研究揭示了一个清晰的结论：探测器测得的二阶时间延迟中，真正由引力波传播引起的信号完全由牛顿规范下的二阶横向无迹度规扰动所决定。测量过程本身就像一个“过滤器”，能够自动剔除掉那些与坐标选择相关的非物理分量。

这一发现为高阶引力波的观测预言提供了坚实的理论基础和方便的计算框架。无论是利用脉冲星测时阵列揭示纳赫兹随机引力波背景的物理本质，还是通过空间引力波干涉仪探测和限制原初黑洞暗物质，该研究都为精准捕捉次级引力波的观测信号提供了理论支撑。