北京时间7月23日晚9时，2026年国际数学家大会（ICM）在美国费城召开，被视为数学界“诺贝尔奖”的菲尔兹奖的归属终于揭晓。

来自中国的两名学者，法国高等科学研究所终身教授王虹、美国芝加哥大学数学系教授邓煜获此殊荣。这是中国籍数学家首次获得该奖，此前，丘成桐、陶哲轩分别在1982年和2006年获菲尔兹奖，二人皆为外籍华裔数学家。这也是中国学者首次在同一届ICM中夺得两枚菲尔兹奖牌，且二人为北京大学数学科学学院2007级的同窗。同时，王虹成为历史上第三位获得菲尔兹奖的女性数学家。

有趣的是，早在7月14日，本届菲尔兹奖的获奖名单就疑似泄露。7月23日，菲尔兹奖获得者、清华大学求真书院院长丘成桐对《中国新闻周刊》等多家媒体表示，两位年轻中国数学家“双星闪耀”，令人惊喜，实现了中国数学界几十年来未能达成的愿望，是历史性的突破。

“旋转一根针”

很难想象，完成如此壮举的两位数学家，都还年轻。王虹今年35岁，邓煜37岁。王虹并非常人印象中的“死磕型”数学家。她不止一次在采访中说过，“累了就休息，不累就学一些”。

王虹因攻克“三维挂谷猜想”获奖。她和她的合作者、就职于南开大学陈省身数学研究所的约书亚·扎尔关注的问题，始于“旋转一根针”。

1917年，日本数学家挂谷宗一想象着一位武士在狭小的厕所里旋转武士刀。如果抽象为数学语言，他的问题变成：在二维平面上，一根无限细的针，要旋转一圈并指向所有方向，它扫过的最小面积是多少？“挂谷猜想”由此诞生。

最直接的想法是，把针固定在中点旋转一周，画出一个圆，但这个圆的面积显然不是最小的。巧合的是，同一年，有数学家在解答另一个看似毫不相关的积分问题时，构建了一个集合。数学家们发现，这个集合竟然能证明，挂谷宗一脑中那根针扫过的面积可以任意小，甚至趋近于零。这个集合后来被称为“挂谷集”。由于它包含二维里的所有方向，因此可以简单认为，该集合的维数是2。

这个结论，让数学家关注到了更深刻的性质。既然在二维平面上，挂谷猜想已被证实，那三维空间呢？更普遍地说，在n维空间中，包含所有方向的“针”的集合，它的最小维数是否必须是n？这便是挂谷猜想的完整表述。

令人意外的是，在超过半个世纪的时间里，挂谷猜想从二维到三维的证明难倒了所有人。在三维空间证明的难点在于，“针”——在三维空间中它们变成了长胖一点的“细管”——的排列方式变得极其复杂。要证明三维挂谷猜想，就要证明无论如何排列这些指向各个方向的“细管”，它们占据空间的维数必须是3。几十年来，包括扎尔的博士生导师陶哲轩在内的许多顶尖数学家都在此领域有过突破。

王虹和扎尔则使用了“化整为零、各个击破”的策略。最终，他们的证明方式像搭梯子，只要已有某个维数，就能证明它其实可以提高到一个稍大一点的数。一点点往上推，一步步把维数推到了3。

这个证明的意义远超猜想本身。最初，挂谷猜想在数学家眼中只是一个有趣的智力问题。很快，他们意识到，挂谷猜想是现代数学领域“调和分析”中一系列核心猜想的基石，这些猜想共同构成了一座大厦。如果挂谷猜想不被证实，这座大厦恐将倾覆。

在数学界，调和分析常被视为一整套“工具箱”。打个比方，面对一首混杂着小提琴、大鼓、人声的交响乐，调和分析做的事，就是把乐曲拆解成一个个单一频率的纯音。这样做的好处是，数学家可以先搞清楚每个纯音的特性，再把这些特性叠加，就能理解整首交响乐的性质。

很多数学问题，比如微分方程、数论，在被“调和”之后就会变得豁然开朗。在丘成桐眼中，二人完成了自20世纪70年代以来多位顶尖数学家未能完全解决的问题，特别是在三维空间做出了有目共睹的贡献。现在，调和分析数学家们有了继续向上攀登的底气。

从“小球”到江海

邓煜则更符合大众对“数学金童”的想象：17岁便获得国际数学奥林匹克竞赛金牌，本科期间转入麻省理工学院，获美国普特南数学竞赛最高奖。邓煜在普林斯顿大学读博时的导师亚历山德鲁·约内斯库对《中国新闻周刊》说，邓煜像他教过的许多优秀学生一样，从一开始就展现出非凡的数学天赋。

邓煜获奖的研究同样要从一百多年前讲起。1900年，德国数学家戴维·希尔伯特在巴黎举办的当届ICM上提出了23个数学问题，也就是著名的希尔伯特问题。其中第六问题，简单而言，就是想让数学家像证明几何定理一样，从最基础的牛顿力学出发，一步步推导出我们平时看到的流水、空气等流体的运动方程。

这个想法听起来很自然，但实现它却花了数学家一百多年。邓煜与其合作者——来自美国密歇根大学的两位学者扎赫尔·哈尼、马骁，在一个简化但极其关键的场景下，第一次严格走通了这条路。

哈尼在接受《中国新闻周刊》采访时表示，希尔伯特第六问题一直以来吸引了众多学者的目光。这源于一个普遍的观察：微观和宏观世界的规律，看上去是矛盾的。微观粒子就像单个小球，彼此撞来撞去，这个过程即使倒放也完全合理。但两滴墨水混在一起就分不开了，人不能返老还童，这些过程有明确的方向性。他们面对的核心挑战，就是如何用数学证明，大量按可逆规则运动的粒子，在整体上会表现出不可逆的宏观行为。

如何搭起一座从微观到宏观的桥梁？邓煜等人首先证明，在“小球”数量极多、个头极小的极限情况下，它们的整体行为可以严格地用热力学方程来描述。相关证明思路已有先例，邓煜团队首次严格证明了它在较长时间下的有效性。紧接着他们证明了，在另一个极限情况，即粒子间碰撞极其频繁时，前述热力学方程会自然推导出我们熟悉的流体力学方程。

“邓煜团队完成了希尔伯特第六问题证明中的关键性推进。”丘成桐说。当然，这还不是希尔伯特第六问题的完结。真正的流体，比如水，分子间的作用要复杂得多。

哈尼对邓煜的赞誉溢于言表。2018年底，哈尼在芝加哥大学的一个学术会议上与邓煜相识，共同讨论方程的推导。邓煜给他的第一印象是反应迅速、数学功底精湛。探讨时，邓煜能快速意识到核心问题，提供相关的文献参考，甚至立刻提出优化该文献所用方法的方案。“我希望更多人，而不仅仅是他所在的小研究圈子，能清楚地认识到他的才华有多么卓越。他勤奋刻苦，洞见极其深刻，是一位杰出的天才。我非常荣幸能与他共事。”

“小透明”与“邓神”

2007年，王虹和邓煜进入北京大学。虽为同窗，二人经历却截然不同。

16岁的王虹高考653分，但当年北京大学数学科学学院在广西只招1人，她被调剂到地球与空间科学学院。她从入学第一天起就在为转系做准备。转系需要本专业和转系考试排名都靠前。受学分限制，她在几何、高等代数、数学分析三门中只能选前两门，不得不自学数学分析。大二时，她成功转入数学科学学院。

然而，大学数学不光有趣，还很难。她花了很长时间摸索如何系统学习数学。她发现有的同学不看定理证明过程，而是自己推导，便也学着这样做，被卡住时坚持靠自己想清楚。在一众奥数金牌得主的“老窝”里，她自嘲是“小透明”。而她的那位同窗，便被她称作“邓神”。

邓煜以国际数学奥林匹克竞赛金牌的成绩保送进入北京大学数学科学学院，在北大求学阶段做了海量题目，打下了极强的数学基础。他后来也回忆，他大二下学期选修了一门研究生课程，近10年300多位学生平均分只有75分，他拿了第一个满分。这门课恰好是王虹非常熟悉的调和分析。

大三时，邓煜转学至美国麻省理工学院。本科最后一学期已没有什么课，他选择的消遣是，花一周时间，把一篇关于三维能量临界五次薛定谔方程的85页论文从头到尾验算了一遍。

邓煜曾说，自己“可能有一点社恐，相对喜欢自己一个人”，偏好去有水的地方安静下来。他爱好围棋、古典诗词、二次元，知乎简介写着“愿龙怜结婚”。王虹也常形容自己是“I人”。这似乎成全了某种刻板印象：数学是“I人的游戏”。

不过，与其说性格使然，不如说，即使二人成长环境不同——一个来自广西乡镇教师家庭，一个成长于深圳知识分子家庭——父母的启蒙与宽松的成长空间，仍是他们的共同底色。

王虹父亲是中学数学老师，母亲是英语老师。父母给了她两样东西：生活化的数学启蒙和充足的成长自主权。4岁时一场意外烫伤，让她在百无聊赖中翻开哥哥的小学课本，靠着一本字典啃完了整本书。5岁时因测试成绩远超同龄人，直接跳级进入小学二年级，此后在小学再次跳级。她的父亲引导她接触课本中的“想一想”思考题。她回忆，算出答案时她心里特别高兴。

父母从不限制王虹看课外书和动画片，也未让她参加任何竞赛训练。高一第一次摸底考试，她排名年级100名以外，高二提升到前60名，高三才进入年级前十。学校曾开过一个课外数学竞赛班，她不以考试为目标，对什么题感兴趣就做什么题，有时一道难题要想好几天，做完常常忘记对答案。“好玩”“有意思”是王虹回顾与数学相遇之初反复提及的词语。

这份松弛在邓煜家里则是另一种表现。邓煜的父亲有意识地引导他接触数学思维。他在菲尔兹奖获奖短片中自述，小学六年级时他和父亲一起研究一个在特定数列中寻找规律的问题。他们花好几个小时一起解题，最后成功解出。那或许是他能记起的最早的、让他对数学感到兴奋的经历。

每个周末，父亲都会带邓煜爬山，沿路拆解趣味数学题目：递归数列的内在规律，同色三角形的组合逻辑……邓煜也很快爱上了“想一想”，而且随时随地想，热衷于一题多解。他在希尔伯特第六问题上的关键突破，也源自一次爬山的经历。

无论是自然生长，还是有意识引导，二人的成功都不是“鸡娃”的产物。那段少年时光，一个在桂林中学思考“每日一题”，一个在深圳高级中学的竞赛体系中前进。两人没有交集，却仿佛有了很多交集。

困境与转机

在北京大学，二人正式涉入数学的深水区。获奖后，王虹在巴黎综合理工学院的采访中提到，她在本科时成绩不算突出。

2011年，王虹毕业后赴法国巴黎综合理工学院攻读工程师学位，后于巴黎第十一大学获数学硕士学位。在巴黎综合理工学院，她跟随教授伊万·马泰尔学习。马泰尔告诉她，如果遇到任何困难，只需搜集它们，在下次见面时向他提问。这让王虹第一次意识到，她不必靠自己一个人解决所有问题。“这让我感到安心，我变得有耐心，也不再那么紧张。最后，我能独自解决大部分数学问题。”

在法期间，因感觉数学太难，王虹曾考虑转行。她选了一门建筑课，到建筑师事务所实习了一个月。这次出走让她意识到，建筑需要说服别人投资，数学则可以完全靠自己的想法去建设一座“大厦”。她决心回归数学，“如果走不通，5年后再重新选择”。

2014年，王虹赴美国麻省理工学院读博，师从调和分析领域顶尖数学家拉里·古斯。古斯最大的特点是有耐心，王虹经常因思考而“挂黑板”，但他总是微笑着等她。她逐渐不再纠结于自己是否擅长数学。“古斯是我在数学领域的榜样，那段时间我非常煎熬，因为我经常和身边的人观点不一致，他一直倾听并跟上我的思路，这让我获得了自信。”

邓煜比王虹早四年踏足麻省理工学院。当时他从北京大学转学，继续本科学习。他的博士学位是在普林斯顿大学获得。类似地，在纽约大学库朗研究所做博士后期间，邓煜也感到自己陷入瓶颈，很长时间没有优秀论文发表。因之前发表的论文较为小众，求职四处碰壁，“相当长时间拿不到任何offer”。一些金融机构向他抛出邀约，他跑到海边认真思考了两天，决定“再坚持坚持”。

2018年，美国南加州大学给了邓煜一个教职机会。同年，他在一次学术会议上遇到了哈尼，合作就此开启。这成为他攻克希尔伯特第六问题的起点。次年，王虹在麻省理工学院获博士学位，进入普林斯顿高等研究院从事博士后研究。她的本科同学、北京大学北京国际数学研究中心教授孙鑫后来称，这段经历是王虹学术生涯的关键转折。

孙鑫在知乎上写道，博后期间，王虹把调和分析与几何测度论等领域有机结合，为后来三维挂谷猜想的证明奠定了基础。2024年，王虹拿到了法国高等科学研究所的职位，但尚未决定是否接受。孙鑫和她电话聊了半个小时，鼓励她放下各种顾虑。

许多人喜欢把王虹视作“方向感强、肯下苦功、靠长期坚持逆袭”的典型。不过，在她后来的合作者眼中，这并非全貌。古斯曾说，她有着慢而深的研究特质，不被传统思路束缚，能找到前人未发现的证明入口。马泰尔也说，王虹对分析方程的直觉是罕见的，远超当时同级所有法国本土与国际学生。

同样地，邓煜在约内斯库眼中也是努力的代表。“早期的基础教育使邓煜起点很高，他具备以全新视角审视既有领域的珍贵特质，但最终他凭借勤奋努力才取得成功。”约内斯库说。

无论如何，二人在低谷期的选择，最终都在多年后“正中眉心”。“重大数学突破并非依靠短暂的灵感，而是建立在长时间的努力与前人肩膀之上。闭门造车行不通，学者间交流、思想碰撞与整合也很重要。”丘成桐指出，理论科学的重大突破多由学者在20至30岁、创造力最旺盛的时期完成，但前提是长期的知识储备与成熟的构思。

与此同时，越来越多人意识到，竞赛已不是杰出数学家的甄别器。丘成桐指出，数学竞赛主要解决既定问题，训练的是解题速度，而科研需要创造新问题。中国数学更应该关注的是本土培养体系。

他进一步分析，国内学者研究方向往往较窄，而国际顶尖成果多源于不同学科方法的交叉融合。中国现行的评价体系对交叉学科支持不足，需打破壁垒。过去，中国数学成就多由受海外训练的学者完成，当前最重要的目标，是实现“最后一步”，即在中国本土培养出能完成世界一流工作的学者。

“经过几代人努力，中国数学已大幅缩小与国际顶尖水平的差距，但在整体实力上与美国仍有距离。”丘成桐预计，5年内中国数学整体水平可达世界先进行列，并期望在未来十余年内，由中国本土培养的学者不仅能获得顶尖奖项，更能开创影响数学界几十年乃至上百年的新学派。这正是以王虹、邓煜为代表的青年数学家未来努力的方向。

“两位（中国）学者获奖，实至名归。一批才华横溢的中国青年数学家正在崭露头角，我们见证着中国数学的黄金时代。”约内斯库说。